四川省自贡市富顺县二中2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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富顺二中初 2017 级初三上十月月考
一.选择题
1. 下列方程，是一元二次方程的是（ ）
① ， ② ， ③ ， ④
A. ①② B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
【答案】D
【解析】
【分析】
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程．结合题意进行分析即可得到
答案.
【详解】① ，含有两个未知数，不是一元二次方程；② ，是一元二次方程；
③ 不是一元二次方程；④ ，是一元二次方程；由此知②④是一元二次方程，故选 D.
【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程的定义.
2. 用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据用配方法解一元二次方程的方法解答即可．
【详解】解：移项，得 ，
方程两边同时加上 4，得 ，即 ．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基础题目，掌握配方的方法是解题的关键．
3. 若二次函数 的图象经过点 P（－2，4），则该图象必经过点【 】
A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2）
【答案】A
【解析】
根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将 P（－2，4）代入 ，得 ，
∴二次函数解析式为 ．
∴所给四点中，只有（2，4）满足 ．故选 A．
4. 如果关于 x的一元二次方程 ax2+x-1=0 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（ ）
A. a＞-B. a≥-C. a≥-且a≠0D. a＞-且a≠0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义和根的判别式即可得．
【详解】 方程 是一元二次方程，
，
一元二次方程 有两个不相等
的
实数根，
其根的判别式 ，
解得 ，
综上，a的取值范围是 且 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，掌握理解定义和根的判别式是解题关键．
5. 抛物线 y＝3x2向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A. y＝3（x﹣1）2﹣2B. y＝3（x+1）2﹣2
C. y＝3（x+1）2+2 D. y＝3（x﹣1）2+2
【答案】C
【解析】
2
【分析】
由“上加下减，左加右减”直接写出抛物线解析式即可．
【详解】抛物线 y＝3x2向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位，所得到的抛物线是：y=3(x+1)2+2．
故选：C．
【点睛】本题主要考查抛物线解析式随平移的变化规律，熟记“上加下减,左加右减”规律是解题关键．
6. 某种音乐播放器原来每只售价 298 元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为 400 元．设平均每次涨价
的百分率为 x，则列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意给出的等量关系即可列出方程.
【详解】由题意可知：原价为 元，两次涨价的百分率为 ，
第一次涨价后的价格 ；
第二次涨价后的价格
可列出方程为：
故选 B
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键.
7. 已知实数 满足 ，则 的值是（ ）
A. B. C. 或2 D. 或2
【答案】D
【解析】
【分析】
分 及 两种情况考虑：当 时，可求出 ；当 时，利用根与系数的关系可
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