四川省西南交通大学附属中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2020~2021 学年 10 月四川成都金牛区西南交通大学附属中学初三上学
期月考数学试卷
一、选择题
1. 已知 2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题解析：A、两边都除以 2y，得 ，故 A符合题意；
B、两边除以不同的整式，故 B不符合题意；
C、两边都除以 2y，得 ，故 C不符合题意；
D、两边除以不同的整式，故 D不符合题意；
故选 A．
2. 四条线段 ， ， ， 成比例，其中 ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据成比例线段的概念，得 a：b=c：d，再根据比例的基本性质，求得 b的值．
【详解】解：∵四条线段 ， ， ， 成比例，
∴ ，∴ ．
∵ ， ， ，∴ ．
故选 D．
【点睛】此题考查了比例线段，理解比例线段的概念，写出比例式是本题的关键．
3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）
A. 2x2﹣y+1＝0B. x﹣ ＝0C. x2﹣1＝0D. 2x2﹣2x(x+7)＝0
【答案】C
【解析】
【分析】
本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；
（2）二次项系数不为 0．
【详解】A、该方程中含有 2个未知数，它不是关于 x的一元二次方程，故本选项错误；
B、该方程属于分式方程，故本选项错误；
C、x2﹣1＝0符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程化简后为﹣14x＝0，它不是关于 x的一元二次方程，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义：形如 的式子，其中 a≠0.
4. 若关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ）
A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程根的判别式求出 k的取值范围．
【详解】解：∵一元二次方程 有两个不相等的实数根，
∴ ， ，解得 ，
∵一元二次方程的二次项系数不能为零，
∴ ．
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，需要注意一元二次方程还要满足二次项系数不为零的条件．
2
5. 如果两个相似三角形对应边的比为 2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）
A. 2：3B. C. 4：9D. 8：27
【答案】C
【解析】
【详解】解：两个相似三角形面积的比是 =4：9．
故选 C．
【点睛】本题考查相似三角形的性质．
6. 若△ABC A′B′C′∽△ ，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
A. 30° B. 50° C. 40° D. 70°
【答案】A
【解析】
【分析】
利用三角形内角和求∠B，然后根据相似三角形的性质求解.
【详解】解：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°，
根据相似三角形的性质可得：∠B′= B=30°.∠
故选：A.
【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.
7. 用配方法解方程 ，下列变形正确的是（）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析： ， ， ， ，故选 C.
考点：配方法解方程.
8. 如图，已知 DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是( )
A. B. C. D.
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