四川省遂宁二中2020-2021学年九年级上学期第二阶段考试数学试题（解析版）【精准解析】

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遂宁二中 2020-2021 学年度第一期第二阶段考试
2021 届数学试题卷
（时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填写在答题卷上；如果有涉及到画图，请全部用
签字笔画．
2．将选择题和填空题的答案填在答题卷上；考试结束后，将答题卷上交．
一、选择题（共 18 小题，共计 54 分；只有一个选项是正确的）
1. 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是
A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3
【答案】A
【解析】
分 析 ： 根 据 二 次 根 式 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数 的 条 件 ， 要 使 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 必 须
．
故选 A．
2. 若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 m的值为（　　）
A. 7B. 11 C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】
几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.
【详解】解：， 当 m=7 时，， 故 A错误；当 m=11 时，
，此时 不是最简二次根式，故 B错误；当 m=1 时， ，故D错误；
当m=2 时， ，故C正确；
故选择 C
.
【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.
3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】根据最简二次根式的意义，可知 是最简二次根式， =， ，
=x ，不是最简二次根式.
故选 A.
4. 如果关于 的方程 是一元二次方程，那么 的值为：（ ）
A. B. C. D. 都不是
【答案】C
【解析】
【分析】
据一元二次方程的定义得到 m-3≠0 且m2-7=2，然后解不等式和方程即可得到满足条件的 m的值．
【详解】解：根据题意得 m-3≠0 且m2-7=2，
解得 m=-3．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫
一元二次方程．
5. 已知 m是方程 x2－x－1＝0的一个根，则代数式 m2－m的值等于( )
A. 2B. 1C. 0D. －1
【答案】B
【解析】
【分析】
一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=m 代入所得的式子仍然成立，m2-m-
1=0，即可求出 m2-m．
【详解】∵m是方程 x2－x－1＝0的一个根，
2
∴把 x=m 代入方程 x2－x－1＝0可得
m2-m-1=0，
即m2-m=1，
故选择：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的解的意义，和代数式求值问题，关键是掌握一元二次方程的解的性质，
运用整体代入的方法解题．
6. 等腰三角形一条边的边长为 3，它的另两条边的边长是关于 x的一元二次方程 x212x+k=0﹣的两个根，
则k的值是（　　）
A. 27 B. 36 C. 27 或36 D. 18
【答案】B
【解析】
试题分析：由于等腰三角形的一边长 3为底或为腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：（1）当 3为腰
时，其他两条边中必有一个为 3，把 x=3 代入原方程可求出 k的值，进而求出方程的另一个根，再根据三
角形的三边关系判断是否符合题意即可；（2）当 3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实
数根，由△=0 可求出 k的值，再求出方程的两个根进行判断即可．
试题解析：分两种情况：
（1）当其他两条边中有一个为 3时，将 x=3 代入原方程，
得：32-12×3+k=0
解得:k=27
将k=27 代入原方程，
得：x2-12x+27=0
解得 x=3 或9
3，3，9不能组成三角形，不符合题意舍去；
（2）当 3为底时，则其他两边相等，即△=0，
此时：144-4k=0
解得：k=36
将k=36 代入原方程，
得：x2-12x+36=0
解得：x=6
3，6，6能够组成三角形，符合题意．
故k的值为 36．
故选 B．
考点：1．等腰三角形的性质；2．一元二次方程的解．
3
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