四川省双流中学2020~2021学年九年级上学期9月月考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020～2021 学年 9月四川成都双流县双流中学
初三上学期月考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1. 方程 的根是（ ）
A. B. ，C. ，D.
2. 已知 是一元二次方程
的
一个根，则 的值是（ ）
A. 3B. C. 0D.
3. 如图，已知直线 ，直线 、 与 、 、 分别交于点 、 、 和 、 、 ， ，
， ， ( )
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 4.5
4. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为了测量一池塘的宽 DE，在岸边找到一点 C，测得 CD=30m，在 DC 的延长线上找一点 A，测得
AC=5m，过点 A作AB∥DE 交EC 的延长线于 B，测出 AB=8m，则池塘的宽 DE 为（　　）
A. 32mB. 36mC. 48mD. 56m
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
7. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．
小刚每次换出一个球后放回，通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在 ，则布袋中白色球
的个数很可能是（ ）
A. 8个B. 15 个C. 12 个D. 16 个
8. 甲盒装有 3个乒乓球，分别标号为 1，2，3，乙盒装有 2个乒乓球，分别标号为 1，2（每个乒乓球除标
号外均相同），现分别从每个盒中随机地取出 1个球，则取出的两球标号之和为 4的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知菱形 ABCD
的
对角线 AC．BD 的长分别为 6cm、8cm，AE BC⊥于点 E，则 AE 的长是（）
A. B. C. D.
10. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数
的图象可能是:
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 4分，共 16 分）
11. 若 ，则 ______．
12. 矩形 中， ， ，则 ______．
2
13. 已知 是线段 的黄金分割点， ，则 长为______ ．
14. 2020 中秋佳节即将到来，双流区“元祖”食品专卖店准备了一批“雪月饼”，每盒利润为 100 元，平
均每天可卖 200 盒，经过调查发现每降价 1元，可多销售 10 盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，
专卖店要想平均每天盈利 32000 元，每盒月饼应降价______元．
三、解答题（本大题共 6小题，共 54 分）
15. 解方程：
（1） ．
（2） ．
（3）
16. 如图，在 中， ， 是 边上一点， 于 ．若 ， ，
．
（1）求
的
长．
（2）求四边形 的面积．
17. 为了响应国家“房住不炒”的住房保障政策，某市自 2017 年开始实行了较严的“限购”“限贷”住房
调控措施，却无形中引起了一波购房热潮，导致该市某区清水房均价从 2017 年的每平方米7000 元上涨到
2019 年每平方米11830 元．
（1）求 2017 到2019 年，平均每年增长的百分率．
（2）假设 2020 年房子均价以相同的百分率增长，王老师有现金 100 万，个人住房公积金可贷 40 万，用这
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