四川省渠县崇德实验学校七年级数学下册第一章整式的乘除（授课内容：平方差公式、完全平方公式）（含答案）
四川省渠县崇德实验学校
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除暑假培训讲义集体备课教案
（授课内容：平方差公式、完全平方公式）
（一）知识回顾
一、常用公式：
1．平方差公式： ；
语言描述：两数之和与两数之差的乘积，等于它们的平方差。
2．完全平方公式：
即： ；
语言描述：两数之和（之差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的 2倍．
二、拓展公式
1．三元平方公式： ；
2．立方和公式： ；
3．立方差公式： ；
4．立方公式： ．
（二）例题讲解
一、平方差公式、完全平方公式
（1）如图，从边长为 a的正方形内去掉一个边长为 b的小正方形，然后将剩余部分拼成一
个长方形，上述操作所能验证的公式是__________．
（2）计算：① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
（3）计算：① ②
③ ④
【解析】（1）如图，左图中阴影部分的面积为 ，右图中阴影部分的面积为
，而两图中阴影部分的面积应该是相等的，故验证的公式为
．
（2）①原式 ；②原式 ；
③ ；④ ；⑤ ；
⑥ ；⑦ ；⑧ ．
（3）① ；
②原式 ；
③原式 ；
④原式 ．
（1）如图所示的几何图形可以表示的公式是_____________．
2
（2）计算：① ②
③ ④
⑤ ⑥
（3）计算：① ②
【解析】（1） ．
整个大正方形的面积为 ，而四个小图形的面积之和为 ；
（2）①原式 ；
②原式 ；
③ ；
④ ；
⑤ ；
⑥ ．
（3）① ；
②原式 ．
计算：（1） （2）
（3） （4）
【解析】（1） ；
3
相关推荐
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 数学 PDF版含答案
2024-09-26 63 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 生物 PDF版含解析
2024-09-26 45 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 历史 Word版含答案
2024-09-26 79 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 化学 PDF版含解析
2024-09-26 41 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 英语 PDF版含解析
2024-09-26 51 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高三上学期8月底开学考试 日语 PDF版含答案
2024-09-26 143 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版含解析
2024-09-26 182 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月开学考试历史试卷 Word版
2024-09-26 138 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版含解析
2024-09-26 121 -
安徽省A10联盟2024-2025学年高二上学期9月初开学摸底考物理试题 Word版
2024-09-26 135
作者：envi
分类：初中
价格：3知币
属性：10 页
大小：360.25KB
格式：DOCX
时间：2025-04-19
作者详情
相关内容
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 生物 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期2月开学考试 语文 PDF版含解析
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 化学 PDF版无答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：PDF
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高二下学期3月阶段考试 地理（B） Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
-
安徽省A10联盟2024-2025学年高一下学期2月开年考试 历史 Word版含答案
分类：分省
时间：2025-05-28
标签：无
格式：DOCX
价格：3 知币
