四川省内江市第六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】

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四川省内江市第六中学 2020-2021 学年九年级上学期期中数学试题
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
① ② ③ ④
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义解答即可．
【详解】解：根据一元二次方程
的
定义，
① 是一元二次方程，正确；
② 的二次项系数 可能为 0，不一定是一元二次方程，故错误；
③整理后得到 ，是一元一次方程，故错误；
④ 是一元一次方程，故正确．
则是一元一次方程的是①④，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，熟悉相关性质是解题的关键．
2. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同类二次根式的定义化简判断即可，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个
二次根式叫做同类二次根式.
【详解】解：∵ ， ， ， ，
∴ 与 是同类二次根式，
故本题答案为：A.
【点睛】同类二次根式的定义是本题的考点，熟练掌握其定义并正确化简根式是解题的关键.
3. 用配方法解方程 ，配方后得（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】
把常数项-99 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-2 的一半的平方．
【详解】把方程 x2-2x-99=0 的常数项移到等号的右边，得到 x2-2x=99
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x2-2x+1=100
配方得（x-1）2=100．
故选 D．
【点睛】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为 1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2的倍数．
4. 如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BF：FD=1：3，则 BE：EC=( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题解析： 是平行四边形,
2
故选 A.
5. 若x：y：z＝2：1：3，则 的值等于（ ）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，设每一份为 k，则 ，然后代入即可得到答案.
【详解】解：设每一份为 k，
∵x：y：z＝2：1：3，
∴ ，
∴ ；
故选择：D.
【点睛】本题考查了代数式的化简求值，解题的关键是利用比例的值，设每一份为 k.
6. 关于 的一元二次方程 有实数根，则 满足（ ）．
A. B. 且C. D. 且
【答案】B
【解析】
【分析】
由方程有实数根可知根的判别式 b2-4ac≥0，结合二次项的系数非零，可得出关于 a一元一次不等式组，解
不等式组即可得出结论．
【详解】解：由已知得：
，
解得：a≥1 且a≠5．
故选：B．
3
四川省内江市第六中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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