数学苏科版八年级下册1.2.2怎样判定三角形全等导学案

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1.2.2 怎样判定三角形全等
一、学习目标：
1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。
2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判
定三角形全等。
二、学习重难点：[来源:学§科§网 Z§X§X§K]
重点：1、“ASA”这一判定方法的探究以 及应用。
难点：由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法。并能简单运用。
探究案
三、合作探究
1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？
2、动手做一做
1）在纸片上画出△ABC 和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件
∠C=∠C1，这时边 BC 与∠B、∠C 什么关系？边 B 1C1与∠B1 、∠C1 呢？
2）剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？
3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.
归纳：
交流与发现
1、在纸片上画出△ABC 和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B 1C1，如果再添一个条件
∠A=∠A1 ，这时边 BC 与∠A 什么关系？边 B1C1与∠A1 呢？
2、∠C 与∠C1相等吗？为什么？
3、你能判定这两个三角形全等吗？为什么？（小组交流）
4、由此你能得出什么结论？（小组讨论，尝试总结）
归纳：
例题解析：
例 3、已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC 与△DEF 全等吗？为什 么？
例 4、在△ABD 与△CDB 中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△AB D 与
△CDB 全等？说明理由
1
随堂检测
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的
方法（ ）
带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使 △A BD≌△ACD 的条件是（　　）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
3.如图，△ABC 中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= .
4. 如图，点 B、E、F、C 在同一直线上 ,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使
△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是
（写出一个即可）．
2
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