上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年九年级上学期一模数学试题（解析版）【精准解析】

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虹口区 2020 学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试
初三数学试卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2021.1
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个
选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．
1. 在 中， ， ， ，那么 的值等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
在直角三角形中，锐角的正切等于对边比邻边，由此可得 .
【详解】解：如图
，.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了锐角三角函数中的正切，熟练掌握正切的表示是解题的关键.
2. 已知向量 和 都是单位向量，那么下列等式成立的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据向量 和 都是单位向量，，可知| |＝| |＝1，由此即可判断．
【详解】解：A、向量 和 都是单位向量，但方向不一定相同，则 不一定成立，故本选项错误．
B、向量 和 都是单位向量，但方向不一定相同，则 不一定成立，故本选项错误．
C、向量 和 都是单位向量，但方向不一定相同，则 不一定成立，故本选项错误．
D、向量 和 都是单位向量，则| |＝| |＝1，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查平面向量、单位向量，属于概念题目，记住概念是解题的关键
3. 下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
形如 y=ax2+bx+c（a≠0），a，b，c是常数的函数叫做二次函数，其中 a称为二次项系数，b称为一次项系
数，c为常数项，x为自变量，y为因变量，据此解题．
【详解】A． 右边不是整式，不是二次函数，故 A错误；
B． 右边是二次根式，不是整式，不是二次函数，故 B错误；
C． 是二次函数，故 C正确；
D． 是一次函数，故 D错误，
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的定义，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4. 将抛物线 向右平移 2个单位后得到的新抛物线表达式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
2
先利用顶点式得到抛物线 的顶点坐标为（0，-3），再利用点平移的坐标规律得到点（0，-3）
平移后所得对应点的坐标为（2，-3），然后利用顶点式写出平移后得到的抛物线的解析式．
【详解】解：∵原抛物线的顶点坐标为（0，-3），
∴ 向右平移 2个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为（2，-3），
∴新抛物线表达式是 ．
故答案为：D．
【点睛】本题考查了二次函数的平移；得到新抛物线的顶点是解决本题的突破点，用到的知识点为：二次
函数的平移不改变二次项的系数．
5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度 ，如果它把某物体从地面送到离地面 10 米高的地方，那
么该物体所经过的路程是（ ）
A. 10 米 B. 24 米 C. 25 米 D. 26 米
【答案】D
【解析】
【分析】
根据坡度的定义，由勾股定理即可求得答案．
【详解】解：如图，
由题意得：斜坡 AB 的坡度：i=1：2.4，AE=10 米，AE⊥BD，
∵ ，
∴BE=24 米，
3
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