上海市徐汇区南洋模范中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）【精准解析】

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上海市徐汇区南洋模范中学 2019-2020 学年八年级上学期
第二次月考数学试题
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
1. 的有理化因式是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程中,没有实数根的方程是（ ）
A. B. C. D.
3.如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（ ）
A. (2,3) B. (3,-2) C. (-3,2) D. (-3,-2)
4.下列定理中，没有逆定理的是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角互补； B. 两个全等三角形的对应角相等
C. 直角三角形的两个锐角互余； D. 两内角相等的三角形是等腰三角形
5.甲乙两地相距 100 千米,某人开车从甲地到乙地,则他
的
平均速度 y(千米/小时)与时间 x(时)之间的关系用图
像大致可表示为（ ）
A. B. C. D.
6.如图,将边长为 2cm
的
正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把△ABC 沿着 AD 方向平移,得到△A′B′C′,若
两个三角形重叠部分的面积为 1cm2,则它移动的距离 AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
二、填空题(本大题共 12 小题,每小题 2 分,满分 24 分)
7.计算： _______________．
8.如果函数 ,那么 _______.
9.函数 的定义域是_______.
10.方程 的解是_______.
11.在实数范围内分解因式： ______.
12.已知点 在第四象限,则正比例函数 图像经过第______象限.
13.若反比例函数 )随 的增大而减小,则m的取值范围是______.
14.经过 、 两点的圆的圆心的轨迹是______．
15.已知等腰三角形的周长为 20,腰长是方程 的一个根,则这个等腰三角形的腰长为______
_.
16.在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A的平分线交 BC 于点 D且AC=5,AB=10,△ABC 面积为 15,那么点 D到AB
的距离等于_______.
17.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=35°,D 为AB 边上
的
中点,CE⊥AB,那么∠DCE=_______.
18.△ABC 的三边 AB、BC、CA 的长分别是 2、30、40,其三条角平分线相交于 O点，将三角形 ABC 分为
三个三角形，则 _______.
三、简答题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分)
19.计算：
2
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