上海市徐汇区2020——2021学年九年级上学期期末数学试卷（一模） 解析版

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2020-2021 学年上海市徐汇区九年级（上）期末数学试卷（一
模）
一.选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）（下列各题的四个选项中，有且只有一
个选项是正确的]
1．将抛物线 y＝2（x+1）2先向右平移 3个单位，再向下平移 2个单位后．所得抛物线的表
达式是（　　）
A．y＝2（x﹣2）2﹣2 B．y＝2（x﹣2）2+2
C．y＝2（x+4）2﹣2 D．y＝2（x+4）2+2
2．在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，那么下列结论正确的是（　　）
A．tanC＝B．cotC＝C．sinC＝D．cosC＝
3．已知抛物线 y＝﹣x2+4x+c经过点（4，3），那么下列各点中，该抛物线必经过的点是
（　　）
A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，5）
4．已知海面上一艘货轮 A在灯塔 B的北偏东 30°方向，海监船 C在灯塔 B的正东方向 5海
里处，此时海监船 C发现货轮 A在它的正北方向，那么海监船 C与货轮 A的距离是（
）
A．10 海里 B．5海里 C．5海里 D． 海里
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．两个矩形必相似
B．两个含 45°角的等腰三角形必相似
C．两个菱形必相似
D．两个含 30°角的直角三角形必相似
6．定义：[x]表示不超过实数 x的最大整数．例如：[1.7]＝1，[ ]＝0，[﹣2 ]＝﹣3．根据
你学习函数的经验，下列关于函数 y＝[x]的判断中，正确的是（　　）
A．函数 y＝[x]的定义域是一切整数
B．函数 y＝[x]的图象是经过原点的一条直线
C．点（2，2）在函数 y＝[x]图象上
1
D．函数 y＝[x]的函数值 y随x的增大而增大
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）
7．如果 a：b＝2：3，那么代数式 的值是　 　 ．
8．如图，AB∥CD∥EF，如果 AC＝2，CE＝3，BD＝1.5，那么 BF 的长是　 　 ．
9．已知点 P在线段 AB 上，如果 AP2＝AB•BP，AB＝4，那么 AP 的长是　 　 ．
10．已知二次函数 y＝a（x+）2﹣1的图象在直线 x＝﹣ 的左侧部分是下降的，那么 a
的取值范围是　 　 ．
11．如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，如果△AED 和四边形
DECB 的面积相等，BC＝2，那么 DE 的长是　 　 ．
12．在坡度为 i＝1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两棵树间的水平距离）是 6米，那
么斜坡上相邻两棵树间的坡面距离是　 　 米．
13．已知甲、乙两楼相距 30 米，如果从甲楼底看乙楼顶，测得仰角为 45°，从乙楼顶看甲
楼顶，测得俯角为 30°，那么甲楼高是　 　 米．
14 ． 如 图 ， 点 P在 线 段 BC 上 ， AB⊥BC ，DP⊥AP ，CD⊥DP ， 如 果 BC ＝10 ，AB ＝
2，tanC＝ ，那么 DP 的长是　 　 ．
15．如图，已知△ABC 是边长为 2的等边三角形，正方形 DEFG 的顶点 D、E分别在边
AC、AB 上，点 F、G在边 BC 上，那么 AD 的长是　 　 ．
2
16．《周髀算经》中的“赵爽弦图”（如图），图中的四个直角三角形都全等，如果正方
形ABCD 的面积是正方形 EFGH 面积的 13 倍，那么∠ABE 的余切值是　 　 ．
17．如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，将△ADE 沿直线 DE 翻
折后与△FDE 重合，DF、EF 分别与边 BC 交于点 M、N，如果 DE＝8， ＝ ，那么
MN 的长是　 　 ．
18．如图，在△ABC 中，∠ABC＝120°，AB＝12，点 D在边 AC 上， 点 E在边 BC 上，
sin∠ADE＝ ，ED＝5，如果△ECD 的面积是 6，那么 BC 的长是　 　 ．
三、（本大题共 7感，第 19--22 题每题 10 分：第 23、24 题每题 12 分；第 25 题14 分：满
分78 分）
19．（10 分）计算：sin45°cot45°﹣tan60°+|2cos45°﹣cot30°|．
20．（10 分）如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，AE 与BD 交于点 F，AB＝1.2，BC＝
1.8．
3
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