上海市松江区2020-2021学年初三上学期数学一模答案与评分标准

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松江区 2020 学年度第一学期期末质量监控试卷
初三数学参考答案及评分说明
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1．B；2．D；3．D；4．A；5．C；6．C．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）
7． ；8． ；9． ；10． ；11． ；12． < ；13． ；
14． ；15． ；16． ；17． ；18． ．
三、解答题：
19．（本题满分 10 分）
解： …………………………………………………………（1
分）
………………………………………………………（2
分）
……………………………………………………………… （2
分）
开口方向：向上……………………………………………………………………（1
分）
顶点坐标：（1，2）………………………………………………………………（2
分）
对称轴：直线 ………………………………………………………………（ 2
分）
20．（本题满分 10 分，每小题各 5分）
E
C
B
D
A
（ 第 20 题
图）
解：（1）∵AB∥CD，∴ ………………（2分）
∵BE=4，BC=9，∴EC=5…………………………（1分）
∵AB=6，∴ ………………………………（1分）
∴CD=……………………………………………（1分）
（2）∵AB=6，BE=4，BC=9
∴ ，即 …………………………………………（1分）
∵ ∠ ABE=∠CBA ，∴△ABE∽△CBA ………………………………………… （ 1
分）
∴ ……………………………………………………………………（1
分）
∵AE=3，BE=4，AB=6，∴ ……………………… …………………（ 1
分）
∴ ……………………………………………………………………… （1
分）
21．（本题满分 10 分，每小题各 5分）
解：（1） 在 Rt△ACD 中，∠C＝90° ，tan∠DAC=…………………（1
分）
设DC=2x，则 AC=3x
在Rt△ABC 中 ， ∠ C＝90° ，sin∠ABC=……………………………… （ 1
分）
∴AB=5x，∴BC=4x …………………………………………………………… （ 1
分）
∵BC=CD+DB，BD=4，∴ 2x+4=4x，x=2……………………………………… （1
2
分）
∴AC=6…………………………………………………………………………… （ 1
分）
（2）过点 D作DE⊥AB，垂足为 E……………………（1分）
∵sin∠ABC=，BD=4…………………………… （ 1
分）
∴DE= ，BE= ……………………………………… （ 1
分）
∵AB=10 ， ∴ AE= ……………………………………… （ 1
分）
∵在 Rt△AED 中，
∴ …………………………………………（1分）
22．（本题满分 10 分，每小题各 5分）
解：（1）在 Rt△EHD 中，i=…………（2
分）
∵i=1∶2.4，∴ ………………（1分）
∴ ………………………………（1分）
∵DE=65，∴EH=25（米）……………（1分）
答：斜坡 DE 的高 EH 的长 25 米.
（2）过点 E作EF⊥AC，垂足为 F………………（1分）
3
E
（第 21 题图）
A
CB
D
H
（ 第 22 题
图）
B
A
D
E
C
F
H
（第 22 题图）
B
A
D
E
C
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