上海市松江区2020-2021学年初三上学期数学一模

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（第 6题图）

松江区 2020 学年度第一学期期末质量监控

初三数学

（满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 2021.01

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，

在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答

题纸的相应位置上】

1．如果两个相似三角形对应边的比为，那么它们的周长比是（）

（A）；（B）；（C）；（D）．

2．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A= ，BC=2，那么 AC 的长为（）

（A）；（B）；（C）；（D） .

3．抛物线向右平移 3个单位后得到的抛物线是（）

（A）；（B）；（ C）；（D）

．

4．已知，下列说法中不正确的是（）

（A）；（B）与方向相同；（C） ∥ ；（D）．

5．如图，一艘船从 A处向北偏东 30°的方向行驶 10 千米到

B处，再从 B处向正西方向行驶 20 千米到 C处，这时这

艘船与 A的距离（）

（A）15 千米；（B）10 千米；

（C）千米；（D）千米．

6．如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C

＝

90°，点 G是△ABC

的重心，GE⊥AC，垂足为 E，如果 CB=8，则线段 GE

的长为（）

西东

北

（第 5题图）

（A）；（B）；（C）；（D）．

二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．已知，那么 =_____．

8．已知线段 MN 的长是 4cm，点 P是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是______

___cm．

9．计算： =___________．

10．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC=6，cosA=，那么 AB 的长为________．

11．一个边长为 2厘米的正方形，如果它的边长增加 x（x>0）厘米，则面积随之增加 y平方

厘米，那么 y关于 x的函数解析式为_______________________．

12．已知点、在抛物线（c为常数）上，则 _____ ．

（填“>”、“=”或“<”）

13．如图，已知直线 l1、l2、l3分别交直线 l4于点 A、B、C，交直线 l5于点 D、E、F，且

l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=10，则 DE=_________．

14．如图，△ABC 在边长为 1个单位的方格纸中，△ABC 的顶点在小正方形顶点位置，那

么∠ABC 的正弦值为________．

15．如图，已知点 D、E分别在△ABC 的边 AB 和AC 上，DE∥BC，，四边形

DBCE 的面积等于 7，则△ADE 的面积为_________．

16 ．如图，在梯形 ABCD 中， AD∥BC ，BC=2AD ，设向量

，，用向量、表示为____________

___．

17 ．如图，正方形 DEFG 的边 EF 在△ABC 的边 BC 上，顶点

D、G分别在边 AB、AC 上．已知△ABC 的边 BC=16cm，高

AH 为10cm，则正方形 DEFG 的边长为_________cm．

18 ．如图，已知矩形纸片 ABCD ，点 E在边 AB 上，且

（第 16 题

图）

（第 13 题图）

D E

（第 15 题图）

（第 14 题图）

（第 18 题图）

（第 17 题图）

B C

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