上海市浦东新区上海民办浦东交中初级中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2019-2020 学年上海民办浦东交中初级中学
八年级（上）第一次月考测数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1.二次根式 的值等于（ ）
A. -2 B. ±2 C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质： ，直接计算．
，故选 C.
考点: 二次根式的性质与化简．
2.方程 的解为（ ）
A. B. 0或4C. 4D. 或0
【答案】B
【解析】
【分析】
先移项，然后利用“提取公因式法”将方程的左边转化为两个因式的积的形式．
【详解】由原方程，得
x2−4x=0，
提取公因式，得
x(x−4)=0，
所以 x=0 或x−4=0，
解得，x1=0，x2=4.
故选 B.
【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于掌握运算法则.
3.已知 为实数， 的值等于（ ）
A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
【答案】D
1
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，求得 x、y的值，然后代入所求求值即可．
【详解】∵x−2⩾0，即 x⩾2，①
2-x⩾0，即 x⩽2，②
由①②知，x=2；
∴y=4，
∴yx=42=16.
故选 D.
【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其定义.
4.关于 x的方程 有两不相等实数根，则 的取值范围是（ ）
A. B. ≥0 C. D. ≥1
【答案】D
【解析】
【分析】
一元二次方程两个不等实根，即△>0，从而得出关于 k的不等式，通过解不等式求得 k的取值范围，再利
用二次根式的性质求出 k的取值范围进而得出 k的取值即可．
【详解】∵关于 x的方程 有两个不等实根，
∴>0,即4(k−1)+4>0，
解得 k>0.又∵k−1⩾0，
∴k⩾1，
∴k⩾1，
故选：D
.
【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握运算法则.
5.某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了 张相
片，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2
【解析】
【分析】
如果全班有 x名学生,那么每名学生应该送的相片为(x-1)张,根据“全班共送了 2550 张相片”,可得出方程
为x(x-1)=2550.
【详解】∵全班有 x名学生,
∴每名学生应该送的相片为(x-1)张,
∴x(x-1)=2550.
故选 B.
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.
6.已知 a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 可能有且只有一个实数根 D. 没有实数根
【答案】D
【解析】
【分析】
计算△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b），根据三角形的三边关
系即可判断△的符号．
【详解】△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2=4（c+a+b）（c-a-b）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式及三角形的三边关系，利用三角形的三边关系判定根的判
别式的符号是解决问题的关键．
二、填空题（每空 2 分，共 28 分）
7.计算 __________ ___________
【答案】 (1). (2). − −2
3
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