上海市浦东新区上海民办浦东交中初级中学2018-2019学年八年级上学期12月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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上海市浦东新区上海民办浦东交中初级中学 2018-2019 学年
八年级上学期 12 月月考数学试题
一、选择题
1.无论 k取何值，一次函数 的图像必经过点( )
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
先对一次函数进行整理，然后根据图象过定点，得到关于 x,y 的一个方程组，解方程组即可．
【详解】由 得
∵一次函数过定点
∴ 解得
∴一次函数过点
故选：C．
【点睛】本题主要考查一次函数过定点问题，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
2.以下函数 随着 的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据反比例函数和一次函数的性质逐一判断即可得出答案．
1
【详解】A. ,在第二象限和第四象限内 随着 的增大而增大，故该选项错误；
B. ， 随着 的增大而增大，故该选项错误；
C. ， 随着 的增大而增大，故该选项错误；
D. ， 随着 的增大而减小，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查反比例函数和一次函数的增减性，掌握反比例函数和一次函数的性质是解题的关键．
3.下列函数 ； ； ； ； 中，是一次函数
的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据一次函数的定义：满足 ，k,b 为常数，且 的形式，逐一进行判断即可得出答案．
【详解】 是二次函数，故错误；
，是一次函数，故正确；
是反比例函数，故错误；
不是一次函数，故错误；
是一次函数，故正确；
所以一次函数有 2个
故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数的定义，掌握一次函数的形式是解题的关键．
2
4.已知正比例函数 的图像经过第一、三象限，则一次函数 的图像可能经过( )象限
A. 一、二、四 B. 一、二、三 C. 二、三、四 D. 一、三、四
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据正比例函数经过一三象限判断出 k的正负，再根据 k的正负即可判断一次函数经过的象限．
【详解】∵正比例函数 的图像经过第一、三象限，
一次函数 的图像可能经过一、三、四象限
故选：D．
【点睛】本题主要考查 k，b对一次函数的图象的影响，掌握一次函数的图象是解题的关键．
5.关于 的方程： (为正整数)有( )个实数根
A. B. C. D. 不能确定
【答案】D
【解析】
【分析】
因为 n为正整数，有无数个，所以方程的解也有无数个，则答案可得．
【详解】因为 n为正整数，有无数个，所以方程的解也有无数个，所以关于 的方程： 的根的个
数无法确定 ．
故选：D．
【点睛】本题主要考查方程的根的个数，掌握方程的根的定义是解题的关键．
6.甲、乙两位运动员在一段 米的比值公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面
米，他们的同时同向发出匀速前进，甲的速度是 米/秒，乙的速度是 米/秒，先到终点者在终点原地
等待，设甲、乙两人之间的距离是 米，比赛时间是 秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中 与
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