上海市静安区回民中学2020-2021学年九年级第一次月考数学试题（解析版）【精准解析】

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2020-2021 学年上海市静安区回民中学九年级（上）第一次月考数学
试卷
一、选择题（每题 4分，共 24 分）
1. 一次函数 的图象不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由二次函数
,
可得函数图像经过一、三、四象限，所以不经过第二象限
【详解】解：∵ ，
∴函数图象一定经过一、三象限；
又∵ ，函数与 y轴交于 y轴负半轴，
∴函数经过一、三、四象限，不经过第二象限
故选 B
【点睛】此题考查一次函数的性质，要熟记一次函数的 k、b对函数图象位置的影响
2. 在下列所给出的方程中，无理方程是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据无理方程的定义进行解答即可，根号内含有未知数的方程叫做无理方程．
【详解】解：A、根号内不含有未知数，不是无理方程，故本选项错误；
B、没有根号，不是无理方程，故本选项错误；
C、根号内不含有未知数，不是无理方程，故本选项错误；
D、根号内含有未知数，是无理方程，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查无理方程的概念，正确理解概念是解题关键．
3. 将抛物线 y＝2（x+1）2﹣2向右平移 2个单位，再向上平移 2个单位所得新抛物线的表达式是（　　）
A. y＝2（x+3）2B. y＝（x+3）2C. y＝（x﹣1）2D. y＝2（x﹣1）2
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据二次函数的性质得到抛物线 y＝2（x+1）2﹣2的顶点坐标为（﹣1，﹣2），再利用点平移的规律，
点（﹣1，﹣2）平移后的对应点的坐标为（1，0），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
【详解】解：抛物线 y＝2（x+1）2﹣2
的
顶点坐标为（﹣1，﹣2），把点（﹣1，﹣2）向右平移 2个单位，
向上平移 2个单位得到对应点的坐标为（1，0），所以平移后的抛物线解析式为 y＝2（x﹣1）2．
故选：D．
【点睛】此题主要考查二次函数的图象和性质，解题的关键是正确理解平移前后，点的坐标特点．
4. 已知二次函数 的图像如图所示，那么 、 、 的符号为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据开口方向可判断 a，根据与 y轴的交点可判断 c，根据对称轴可判断 b.
【详解】∵抛物线开口向下，
∴a<0，
∵抛物线与 y轴的正半轴相交，
∴c>0，
∵ ，
∴b<0，
故选 B.
2
【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，其中 a符号由抛物线的开口方向决定；当对称轴在 y轴的
左侧时，a与b同号；当对称轴在 y轴的右侧时，a与b异号；c的符号由抛物线与 y轴的交点决定.
5. 在▱ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以
是( )
A. AO＝CO B. AO＝BO C. AO⊥BO D. ∠OBC＝∠OBA
【答案】B
【解析】
【分析】
根据对角线相等的平行四边形是矩形得出即可．
【详解】解：添加 AO＝BO，
理由是：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵OA＝OB，
∴AC＝BD，
∴▱ABCD 为矩形，
故选 B．
【点睛】本题考查矩形的判定、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础
题．
6. 顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A. 等腰梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形
【答案】B
【解析】
分析：因为等腰梯形的对角线相等，根据三角形中位线定理，所得四边形的各边都相等，即可判定为菱形．
详解：如图所示，
∵四边形 ABCD 为等腰梯形，
∴AC=BD.
∵四边形 ABCD 为等腰梯形，且 E、F、G、H是各边中点，
根据三角形中位线定理得，
EF=GH=BD，FG=EH=AC，
3
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