上海市静安区2020-2021学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷

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静安区 2020 学年第一学期期末教学质量调研
九年级数学试卷 2021.1
一、选择题
1. 如果 a 0 ，那么下列计算正确的是（ ）
A.
a
0
0
B.
a
0
1
C. a0 1D. a0 1
2. 下列多项式中，是完全平方式的为（ ）
A.
x
2
x 1
4
B.
x
2
1 x 1
2
4
C.
x
2
1 x 1
4
4
D.
x
2
1 x 1
4 4
3. 将抛物线
y
2
x
1
2
3
平移后与抛物线
y
2x
2
重合，那么平移的方法可以是（）
A. 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
B. 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
C. 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
D. 向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位
4. 在 ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、CA 的延长线上，下列比例式中能判定 DE//BC 的为（ ）
5.
锐角
的正切值为 3 ，那么下列结论中正确的是（ ）
2
A.
30B.
60C. 30
45D. 45
60
6. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，CD 是高，如果 AB=m， A
，那么 CD 的长为（ ）
A. m sin
tan
B. m sin
cos
C.
mcos
tan
D.
mcos
cot
二、填空题
7. 3 的相反数是
2
8. 函数 的定义城为
9. 方程 2 x 的根为
10. 二次函数 y 2x 3x2 图像的开口方向是
11. 抛物线 y 3x2 6 的顶点坐标为
12. 如果一次函数 y m 2 x m 1 的图像经过第一、二、四象限， 那么常数 m 的取值范围为
13.
在二次函数
y x
2
2x 3
图像的上升部分所对应的自变量
x
的取值范围是
14. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，∠AED=∠B，如果 AD=2，AE=3，CE=1，那么
BD 长为
15. 在 ABC 中，点 G 是重心，∠BGC=90°，BC=8，那么 AG 的长为
16. 如图，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC，如果 AB=12，BC=9，AC=6，四边形
BCED
的周长为 21，那么 DE 的长为
17. 如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC，BD 与 AC 相交于点 O，OB=2OD，设 AB a, AD b ，那么 AO
（用向量 a, b 的式子表示）
18. 在 Rt ABC 中，∠C=90°，AB=13，
tan
B
2
（如图），将 ABC 绕点 C 旋转后，点 A 落在斜边
AB
3
上的点 A' ，点 B 落在点 B ', A' B ' 与边 BC 相交于点 D，那么
CD 的值为
三、解答题
cot 30 cos 45
A' D
19. 计算：
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