上海市静安区2020-2021学年初三上学期数学一模答案

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静安区 2020 学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷参考答案及评分说明 2021.1
一、选择题： 1．D； 2．A； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B．
二、填空题： 7． ； 8． ； 9． ；
10．向下； 11．（0, ）； 12． ；
13． ； 14． 4； 15．8；
16．6； 17． ； 18． ．
三、解答题：
19．解：原式＝ （4分）
＝ （3分）
＝ ． （3分）
20．解： ,（2分）
,（2分）
∵ ，∴ ， （2分）
∴ ， （2分）
∵负值不符合题意，∴ ． （2分）
21．解：（1）分别过点 A、B作AD⊥y轴，BE⊥x轴，垂足分别为 D、E，AD、BE
相交于点 H． （1分）
∵BE//y 轴，∴∠ACO=∠ABH
，
∠AHB=∠ADC=90°．
∵点 A
、
B的横坐标分别为 6、2，∴AH=4． （1分）
在Rt△ABH 中，∵BH=． （1分）
． （2分）
（2）设反比例函数的解析式为 ， （1分）
设点 A（6， ），则 B(2，) ， （1分）
∴ ， （1分）
∴ ． （1分）
∴反比例函数解析式为 ． （1分）
22．解：（1）延长 DC、AB 相交于点 E． （1分）
∵斜坡 BC、CD 的坡度相同，∴∠CEB=∠CBE，∴CE=CB． （2分）
∴DE
＝
DC＋CB
＝
7米． （1分）
在Rt△ADE 中，AE= 6.9541（米）． （2分）
∴ i=AD：AE=0.8：6.9541≈1：8.693． （2分）
∵tan∠AED=AD：AE≈0.11504，∴∠AED≈6°34 '． （1分）
答：无障碍通道的坡度约为 1∶8.693，坡角约为 6°34 '． （1分）
23．证明：（1）∵ ，∴ ． （1分）
又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD． （1分）
∴∠ADE=∠ACD， （1分）
∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∠B=∠ADE， （1分）
∴∠B=∠ACD， （1分）
∴△BCD∽△CDE． （1分）
（2）∵△BCD∽△CDE，
∴ ． （2分）
∴ ． （2分）
∵DE∥BC，∴ ． （1分）
2
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