上海市崇明区2021届九年期上学期教学质量调研测试数学试题（Word版）

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2021 年上海市崇明区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）[下列各题的四个选项中，有且只有一
个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1．已知线段 a、b、c、d的长度满足等式 ab＝cd，如果某班四位学生分别将该等式改写成
了如下四个比例式，那么其中错误的是（　　）
A．B．C．D．
2．已知点 G是△ABC 的重心，如果联结 AG，并延长 AG 交边 BC 于点 D，那么下列说法
中错误的是（　　）
A．BD＝CD B．AG＝GD C．AG＝2GD D．BC＝2BD
3．已知 和 都是单位向量，那么下列结论中正确的是（　　）
A． ＝ B．+＝2 C． ﹣ ＝0 D．| |+| |＝2
4．在△ABC 中，∠C＝90°，如果 AC＝8，BC＝6，那么∠A的正弦值为（　　）
A．B．C．D．
5．抛物线 y＝a（x﹣k）2+k的顶点总在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．直线 y＝x上D．直线 y＝﹣x上
6．如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的 倍，那么这个正多边形的边数是（
）
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应
位置上】
7．已知 ，则 ＝　 　 ．
8．已知线段 AB＝6cm，点 C是AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，那么线段 AC 的长为　 　 ．
9．如果两个相似三角形的一组对应边上的高之比为 1：4，那么这两个三角形的面积比为
．
10．计算：2（ ﹣2）+3（2 + ）＝　 　 ．
11．如果一段斜坡的水平宽度为 12 米，坡度 i＝1：3，那么这段斜坡的铅垂高度为
米．
12．已知锐角△ABC 中，AB＝5，BC＝7，sinB＝ ，那么∠C＝　 　 度．
13．函数 y＝2x2+4x﹣5的图象与 y轴的交点的坐标为　 　 ．
14．如果将抛物线 y＝（x﹣1）2先向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，那么所得的
新抛物线的解析式为　 　 ．
15．如图，在直角坐标系中，以点 P为圆心的弧与 x轴交于 A、B两点，已知点 P的坐标为
（1，y），点 A的坐标为（﹣1，0），那么点 B的坐标为　 　 ．
16．如果大小不同的两个圆外切时的圆心距为 5厘米，并且它们内切时的圆心距为 1厘米，
那么其中较大圆的半径为　 　 厘米．
17．我们约定：如果一个四边形存在一条对角线，使得这条对角线是四边形某两边的比例
中项，那么就称这个四边形为“闪亮四边形”，这条对角线为“闪亮对角线，”相关两
边为“闪亮边”．例如：图 1中的四边形 ABCD 中，AB＝AC＝AD，则 AC2＝AB•AD，
所以四边形 ABCD 是闪亮四边形，AC 是闪亮对角线，AB、AD 是对应的闪亮边．如图
2，已知闪亮四边形 ABCD 中，AC 是闪亮对角线，AD、CD 是对应的闪亮边，且∠ABC
＝90° ， ∠ D＝60° ，AB ＝4，BC ＝2，那么线段 AD 的 长 为 　 　 ．
18．在△ABC 中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°．点 D为线段 AB 的中点，点 E在边 AC
上，连结 DE，沿直线 DE 将△ADE 折叠得到△A′DE．连结 AA′，当 A′E⊥AC 时，
则线段 AA′的长为　 　 ．
三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分）
2
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