上海市2020-2021学年八年级第二学期一次函数易错题专项训练解析卷

3.0 envi 2025-04-19 4 4 2.22MB 35 页 3知币

一次函数思维导图

01 一次函数的概念

【方法点拨】掌握一般地，形如 y=k x+b（k≠0）的函数称为一次函数，一次函数的结构

特征：

（1）k是常数，k≠0 ；（2）自变量 x的次数是 1；（3）常数项 b可以为任意实数．

【例 1】函数：① y=-2x+3；② x+y=1；③ x y=1；④ y= ；⑤ ；⑥ y=0.5x

中，属一次函数的有 ______，属正比例函数的有_________（只填序号）

【答案】 (1). (2). .①②⑥ ⑥

根据一次函数与正比例函数的定义对各个选项进行判断即可.

【详解】解：① y=-2x+3，是一次函数，但不是正比例函数；

②x+y=1，可化为 y= x+1﹣ ，是一次函数，但不是正比例函数；

③x y=1 不是一次函数；

④y= 不是一次函数；

⑤ 自变量次数为 2，不是一次函数；

⑥y=0.5x 是一次函数，也是正比例函数；

故属一次函数的有①②⑥，属正比例函数的有⑥.

故答案为：①②⑥；⑥.

【点睛】本题主要考查一次函数与正比例函数的定义，一次函数的一般形为 y=kx+b（k，b

是常数，k≠0 ），其中 x是自变量，y是因变量.特别地，当 b=0 时，y=kx（k为常数，

k≠0），y叫做 x的正比例函数.

【变式 1-1】若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m满足的条件是____________。

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