上海期末真题精选50题（大题压轴版）原卷版

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上海期末真题精选 50 题（大题压轴版）

1．为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 A、B 两种型号的一体机，经

过市场调查发现，今年每套 B 型一体机的价格比每套 A 型一体机的价格多 0.6 万元，且用 96

0 万元恰好能购买 500 套 A 型一体机和 200 套 B 型一体机.

（1）求今年每套 A 型、B 型一体机的价格各是多少万元？（5 分）

（2）该市明年计划采购 A 型、B 型一体机 1100 套，考虑物价因素，预计明年每套 A 型一体

机的价格比今年上涨 25%，每套 B 型一体机的价格不变，若购买 B 型一体机的总费用不低于

购买 A 型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5

分）

2. 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用 1600 元购进足球 8 个和篮球 14 个，已知篮

球的单价比足球的单价多 20 元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过 3240 元，且不少于 3200 元再次购进两种球 50 个，求出有几种购买

方案？

（3）在（2）条件下，若已知足球的进价为每只 50 元，篮球的进价为每只 65 元，则在第二

次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

3.如图，射线 ON、OE、OS、OW 分别表示从点 O 出发北、东、南、西四个方向，将直角三角

尺的直角顶点与点 O 重合.

（1）图中与互余的角是；

（2）①用直尺和圆规作的平分线 OP；（不写作法，保留作图痕迹）

②在①所做的图形中，如果，那么点 P 在点 O 的方向.

北

南

西

东

4.一群男女学生，如果女学生走了 18 人，那么余下的男女学生人数的比为 3：2；如果此后

男学生又走了 25 人，那么剩下的男女学生人数的比就变成了 2：3. 求这群男女学生的总人

数.

5.某电视台在黄金时段的 2 分钟广告时间内，计划播长度为 15 秒和 30 秒的两种广告. 15 秒

广告每播一次收费 0.6 万元，30 秒广告每播一次收费 1 万元. 若要求每种广告播放不少于两

次. 问：

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

6．（普陀 2018 期中 28）（1）把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：（4 分）

（2）观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：（1 分）

____________________________________________________

（3）利用上述规律计算下式的值：（3 分）

7.（金山2018 期中 30）观察下列等式：

结论：两个有理数乘积的乘方等于把积的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘.

根据上述材料完成以下各题：

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