上海期末全真模拟试卷(4)解析版
上海期末全真模拟试卷(4)
(满分 100 分,完卷时间 90 分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共 28 题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,
在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤.
一、选择题(本大题共 6 小题,每题 3 分,满分 18 分)
1.在① 、② 、③ 、④ 中,是二元一次方程的个数是(
)
A. 0 个; B. 1 个; C. 2 个; D. 3 个.
【答案】B;
【解析】①是代数式,不是方程;②是分式方程,因而不是二元一次方程;③是二元一次方
程;④是二元二次方程;所以二元一次方程共 1 个,故答案选 B.
2. 若对于任意的 x,等式 等式恒成立,则 a 的值为( )
A. ; B. ; C. ; D. .
【答案】B;
【解析】根据题意,对于任意的 x,等式 等式恒成立,故 即
,故答案选 B.
3. 在下列说法中,正确的是( )
A.所有正数都是整数; B. 若一个数的绝对值是它本身,则这个数一定是
零;
C. 一个数的相反数是负数; D. 每个有理数都可以用数轴上的一个点表示.
【答案】D;
【解析】A、所有正数不一定是整数,A 错误;B、若一个数的绝对值是它本身,则这个数
是正数或零,故 B 错误;C、一个正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,零的相反数
是零;故 C 错误;D、每个有理数都可以用数轴上的一个点表示,故 D 正确;因此答案选 D.
4. 为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊
若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户 1 只;若每户发放母羊 5 只,则多出 1
7 只母羊,若每户发放母羊 7 只,则有一户可分得母羊但不足 3 只.这批种羊共( )
只.
A.55 B.72 C.83 D.89
【答案】C;
1
【解析】解:设该村共有
x
户,则母羊共有(5
x
+17)只,由题意知, ,
解得: ,∵
x
为整数,∴
x
=11,则这批种羊共有 11+5×11+17=83(只),
故选:
C
.
5. 已知线段 AB=10cm,AC+BC=12cm,则点 C 的位置是在:①线段 AB 上;②线段 AB 的延长线
上;③线段 BA 的延长线上;④直线 AB 外. 其中可能出现的情况有( )
A.0 种; B. 1 种; C. 2 种; D. 3 种.
【答案】D;
【解析】解:因为 AC+BC>AB,故点 C 不可能在线段 AB 上,故①不可能;可以在 AB 的延长
线上,也可以在 BA 的延长线上,还有可能在直线 AB 外,故②③④有可能;因此有三种可能,
答案选 D.
6. 如图,在正方体 ABCD-EFGH 中,有下列命题:
(1)棱 AE 与棱 FG 不垂直; (2)棱 EF 与平面 ABGH 平行;
(3)平面 BDHF 与平面 ACGE 垂直; (4)棱 AB 与平面 ADHE 垂直;
其中正确的命题有( )
A. 0 个; B. 1 个; C. 2 个; D. 3 个.
G
H
F
E
D
C
B
A
【答案】D;
【解析】解:如图所示,(1)棱 AE 与棱 FG 垂直,故(1)错误;(2)棱 EF 与平面 ABGH 平
行;故(2)正确;(3)平面 BDHF 与平面 ACGE 垂直;故(3)正确;(4)棱 AB 与平面 ADH
E 垂直;故(4)正确;因此正确的命题共有 3 个,答案选 D.
二、填空题(本大题共 12 题,每题 2 分,满分 24 分)
7. 预计到 2020 年底投入运营的上海地铁 18 号线一期工程全长约36800 米,用科学记数法表
示且保留两位有效数字为 .
【答案】 ;
【解析】解:用科学记数法表示且保留两位有效数字为 .
2
8.计算: = .
【答案】 - 5;
【解析】解:原式= .
9. 在数轴上点 A 表示的数是 ,那么数轴上到点 A 的距离为 5 的点所表示的数是
.
【答案】 ;
【解析】解:设所求的数为 x,则 , .
10.若点
P
的坐标为 ,其中
x
满足不等式组,则点
P
在第
象限.
【答案】第四象限;
【解析】解: ,解①得:
x
≥4,解②得:
x
≤4,则不等式组的解是:
x
=4,∵ =1,2
x
﹣9=﹣1,∴点
P
的坐标为(1,﹣1),∴点
P
在的第四象限.
11.若关于 x、y的二元一次方程组的解为 ,则 a= ,b=
.
【答案】
【解析】根据题意,得 ,解得 .
12.如图,在长方体 ABCD-EFGH 中与平面 ADHE 平行的棱是 .
3
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