上海期末全真模拟试卷（2）解析版

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上海期末全真模拟试卷（2）
（满分 100 分，完卷时间 90 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 26 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的
主要步骤．
一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）
1.已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
【答案】D；
【解析】解：A、如 ，但 ，故 A 错误；B、若 ，则 ，故 B 错误；
C、当 ， 时，则 ，故 C 错误；D、若 ，则 ，故 D 正确；
因此答案选 D.
2．下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一角的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据角的表示方法逐项判断即可得．
【详解】A、 、 是同一个角，但 不是，此项不符题意；
B、能用 、 、 表示同一角，此项符合题意；
C、 、 是同一个角，但 不是，此项不符题意；
D、图中 、 、 分别表示三个不同的角，此项不符题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了角，熟练掌握角的表示方法是解题关键．
3．下列方法中，不能用于检验平面与平面是否垂直的是（ ）
A．长方形纸片 B．三角尺 C．合页型折纸 D．铅垂线
1
【答案】A
【分析】A. 长方形纸片的长和宽互相垂直，不能判定平面与平面是否垂直；
B. 根据三角尺两直角边成直角性质解题即可；
C. 根据合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直解题；
D. 铅垂线垂直于水平面，据此解题．
【详解】A. 长方形纸片的长和宽互相垂直，不能判定平面与平面是否垂直，故 A 符合题意；
B. 将两块三角形的直角边重合，另外两条直角边相交，放在水平面上，可判断重合的直角
边垂直于水平面，故 B 不符合题意；
C. 合页型折纸其折痕与纸被折断的一边垂直，即折痕与被折断的两线段垂直，把它们放到
水平面上，可判断折痕与水平面垂直，故 C 不符合题意；
D. 根据重力学原理，铅垂线垂直于水平面，可检验平面与平面垂直， 故 D 不符合题意．
故选：A
【点睛】本题考查垂线的性质，是常见基础考点，掌握相关知识、联系生活实际是解题关键．
4．如果 ，则 和 一定（ ）
A．一个是正数，一个是负数 B．都是 0
C．都是负数 D．互为相反数
【答案】D
【分析】根据相反数的定义，即可判断．
【详解】解：根据相反数的定义可得：a+b=0，则 a，b 一定互为相反数．
故选 D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，正确理解定义是关键．
5．如图所示， 、 是线段 的三等分点，下列说法中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据三等分点的定义，可知：AM＝MN＝NB，进而逐项分析得到答案．
【详解】∵ 、 是线段 的三等分点，
∴ ，
∴ ，A 选项正确；
2
，B 选项错误；
，C 选项正确；
，D 选项正确；
故选 B．
【点睛】本题考查三等分点的定义，掌握线段间的数量关系是关键．
6. 某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的任务，于是安排 15 名工人每人每天加工
a
个零件（
a
为整数），开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 2
个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知
a
的值至少为 （ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
【答案】B
【解析】设原计划
m
天完成，开工
n
天后有人外出，则
15am
=2160，
am
=144，
15an
+12(
a
+
2)(
m
-
n
)<2160，化简可得：
an
+
4am
+8
m
-8
n
<720，将
am
=144 代入得
an
+
8m
-8
n
<144，
an
+8
m
-8
n
<
am
，
a
(
n-m
)<8(
n
-
m
)，其中
n
-
m
<0，
a
>8, 至少为 9 ，故选 B.
二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）
7．不等式 的最小整数解是_______．
【答案】0
【分析】利用不等式的性质解不等式，然后确定其解集中的最小整数解
【详解】解：
解得： ，
故最小整数解为 0．
故答案为：0
【点睛】本题考查解一元一次不等式及其整数解的确定，熟练掌握不等式的性质正确计算是
关键
8．点 是线段 的中点，如果 ，那么 _______ ．
【答案】6
【分析】根据点 C 是线段 AB 的中点，由线段中点的定义计算解答．
【详解】根据中点定义，因为 AB＝12cm，
所以AC＝ AB＝6cm，
故填：6．
【点睛】本题主要考查线段的中点定义，熟练掌握定义是解题的关键．
3
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