山东省青岛市市北区2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷 含解析
2019-2020 学年八年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共 8 小题）
1．下列实数中，（ ）是无理数．
A．﹣3.1416 B． C．﹣ D．
2．下列条件中，不能判断△
ABC
是直角三角形的是（ ）
A．∠
A
：∠
B
：∠
C
＝1：1：2 B．
a
：
b
：
c
＝3：4：5
C．∠
A
：∠
B
：∠
C
＝3：4：5 D．
a
：
b
：
c
＝1：2：
3．若点
P
在
x
轴的下方，
y
轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点
P
的坐标为（
）
A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）
4．已知正比例函数
y
＝
kx
（
k
≠0）的函数值随
x
值的增大而增大，则一次函数
y
＝﹣2
kx
+
k
在平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．若样本
x
1，
x
2，
x
3，…
xn
的平均数为 18，方差为 2，则对于样本
x
1+2，
x
2+2，
x
3+2，…
xn
+2，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为 20，方差为 2 B．平均数为 20，方差为 4
C．平均数为 18，方差为 2 D．平均数为 18，方差为 4
6．如图，在△
ABC
中，∠
B
＝55°，∠
C
＝63°，
DE
∥
AB
，则∠
DEC
等于（ ）
A．63° B．62° C．55° D．118°
7．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长
短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳
子去量一根木头的长、绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 1 尺，
问木头长多少尺？可设木头长为
x
尺，绳子长为
y
尺，则所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知△
ABC
中，∠
B
＝α，∠
C
＝β，（α＞β）
AD
是
BC
边上的高，
AE
是∠
BAC
的平分线，则∠
DAE
的度数为（ ）
A．α﹣β B．2（α﹣β） C．α﹣2β D． （α﹣β）
二．填空题（共 7 小题）
9．立方根等于本身的数是 ．
10．新学年，学校要选拔新的学生会主席，学校对入围的甲、乙、丙三名候选人进行了三
项测试，成绩如下表所示．根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按 5：
3：2 的比例确定个人的测试成绩．得分最高者被任命，此时 将被任命为学生会
主席．
项目
得分
能力 技能 学业
甲 82 70 98
乙 95 84 61
丙 87 80 77
11．如图所示，在数轴上点
A
所表示的数为
a
，则
a
的值为 ．
2
12．若实数
m
、
n
满足|
m
﹣3|+ ＝0，且
m
、
n
恰好是直角三角形的两条边，则该直角三
角形的斜边长为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，△
ABC
是等边三角形，且点
A
的坐标为（﹣1，0），点
B
的坐标为（3，0），则点
C
的坐标为 ．
14 ． 如 图 ，在 △
ABC
中 ，
D
为 三 角 形 内 一 点 ， ∠
A
＝ 35° ， ∠
ABD
＝ 20° ， ∠
ACD
＝
25°，
BD
∥
CE
，则∠
DCE
＝ ．
15．机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，2 个大
齿轮和3 个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天
加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排
x
名工人加工大齿轮，
y
名工人加工小齿轮，则
根据题意可得方程组 ．
三．解答题（共 8 小题）
16．如图，在平面直角坐标系中有一个△
ABC
，点
A
（﹣1，3），
B
（2，0），
C
（﹣3，﹣
1）．
（1）画出△
ABC
关于
y
轴的对称图形△
A
1
B
1
C
1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1，则△
ABC
的面积是 ．
3
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