山东省青岛市市北区、李沧区2020-2021年度年八年级下学期期末数学试卷（原卷版）

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山东省青岛市 2020-2021 学年度第二学期数学学业质量检测

八下期末（崂山区）

（考试时间：120 分钟；满分：120 分）

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

1. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

2. 如图，五边形 ABCDE 中，AE∥BC，则∠C + ∠D + ∠E的度数为（）

A.180°B.270°C.360°D.450°

3. 如果 a < b，那么下列不等式中错误的是（）

A.a - b < 0 B.a - 1 < b - 1 C.2a < 2bD. - 3a <- 3b

4. 如图，已知直线 y = x + b与y = kx - 1 相交于点 P，点 P的横坐标为 - 1，则关于 x的不等

式x + b≤kx - 1 的解集在数轴上表示正确的是（）

5. 若分式

x2−1

x+1

的值为 0，则 x的值为（）

A.0 B.1 C. - 1 D.±1

6. 如图，在△ABC 中，∠C = 31°，∠ABC 的平分线 BD 交AC 于点 D，如果 DE 垂直平分

BC，那么∠A的度数为（）

A.31°B.62°C.87°D.93°

7. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4，BC = 6，对角线 AC，BD 相交于点 O，则 OA 的

取值范围是（）

A.2 < OA < 10 B.1 < OA < 5 C.4 < OA < 6 D.2 < OA < 8

8. 若关于 x的方程

x+4

x+3

x −3

+ 2 有增根，则 m的值是（）

A.7B.3C.4D.0

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

9. 因式分解:x2 - 6x + 9 = _________ ；

10. 如图，在△ABC 中，点 D，E分别是 AB，AC 的中点.若 DE = 3，则 BC = _________ ；

11. 化简分式

−2ac 2

14 a2bc

的结果为 _________ ；

12. 已知点 P1（a，3）与 P2（ - 4，b）关于原点对称，则 ab = _________ ；

13. 已知关于 x的不等式组

¿¿¿

有且只有 2个整数解，且 a为整数，则 a的值为 ____

_____ ；

14. 如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A逆时针旋转后，能与

△ACP′重合，如果 AP = 3，那么 PP′ = _________ .

三、作图题（本大题满分 4 分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15. 某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示（点 M，N表示大学，OA，OB 表示公

路）现计划修建一座物资仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等 .请你

用尺规确定仓库所在的

位置.

四、解答题（本大题共 9小题，共 74 分）

16. （本小题满分 8分）

（1）分解因式:3x2y - 12xy2 + 12y3；（2）解不等式组:

{

3x−1¿x−5¿¿¿¿

17. （本小题满分 8分）

（1）解方程

x −2

x2−4

+ 1；（2）化简:（a -

2ab− b2

） ×

a2+ab

a2−b2

18. （本小题满分 6分）

如图，△ABC 在平面直角坐标系中.

（1）画出将△ABC 绕点 O逆时针旋转 90°所得到的△A1B 1C 1，并写出 A 1 点的坐标；

（2）画出△A1B 1C 1关于原点成中心对称的△A2B2C 2，并直接写出△AA1A2的面积.

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