山东省青岛市市北区、李沧区2020-2021年度年八年级下学期期末数学试卷（解析版）

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山东省青岛市 2020-2021 学年度第二学期数学学业质量检测
八下期末（崂山区） 答案解析
（考试时间：120 分钟；满分：120 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念，并结合图形的特点求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
D、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合．
2. 如图，五边形 ABCDE 中，AE∥BC，则∠C + ∠D + ∠E的度数为（ ）
A.180°B.270°C.360°D.450°
1
【答案】C
【分析】
首先过点 D作DF AE∥，交 AB 于点 F，由 AE BC∥，可证得 AE DF BC∥ ∥ ，然后由两直线平行，
同旁内角互补，证得∠A+ B∠＝180°，∠E+ EDF∠＝180°，∠CDF+ C∠＝180°，继而证得结
论．
【详解】
过点 D作DF AE∥，交 AB 于点 F，
∵AE BC∥，
∴AE DF BC∥ ∥ ，
∴∠A+ B∠＝180°，∠E+ EDF∠＝180°，∠CDF+ C∠＝180°，
∴∠C+ CDE+ E∠ ∠ ＝360°，
故选 C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解题时掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
3. 如果 a < b，那么下列不等式中错误的是（ ）
A.a - b < 0 B.a - 1 < b - 1 C.2a < 2bD. - 3a <- 3b
【答案】D
【分析】
根据不等式的性质解答即可．
【详解】
解：A、由 a＜b移项得到：a b﹣＜0，故本选项不符合题意．
B、由 a＜b的两边同时减去 1得到：a 1﹣＜b 1﹣，故本选项不符合题意．
C、由 a＜b的两边同时乘以 2得到：2a＜2b，故本选项不符合题意．
D、由 a＜b的两边同时乘以﹣3得到：﹣3a＞﹣3b，故本选项符合题意．
故选：D．
2
【点睛】
本题考查不等式的性质，在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个
数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须
改变．
4. 如图，已知直线 y = x + b与y = kx - 1 相交于点 P，点 P的横坐标为 - 1，则关于 x的不等
式x + b≤kx - 1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】D
【分析】
观察函数图象得到当 x≤-1 时，函数 y1=x+b 的图象都在 y2=kx-1 的图象下方，所以不等式
x+b≤kx-1 的解集为 x≤-1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．
【详解】
解：根据题意得当 x≤-1 时，y1≤y2，
所以不等式 x+b≤kx-1 的解集为 x≤-1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b
的值大于（或小于）0的自变量 x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线
y=kx+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表
示不等式的解集．
3
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