山东省济南市济南外国语学校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（解析版）【精准解析】

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济南外国语学校 2019～2020学年度八年级第一学期期末考试
数学试题
一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48 分)
1. 实数 ， ，0，﹣π， ， ，0.1010010001…(相连两个 1之间依次多一个 0)，其中无理数有(
)个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理数的定义进行判断即可得.
【详解】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可得到无理数有： ，﹣π，0.1010010001…（相连两
个1之间依次多一个0），共3个．
故选C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．
如π， ，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2. 在正比例函数 y＝kx 中，y随x的增大而减小，则 k的取值范围是（）
A. k≥0 B. k≤0 C. k＞0D. k＜0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据正比例函数图象的特点可直接解答．
【详解】解：∵正比例函数 y=kx 中若 y随x的增大而减小，
∴k＜0．
故选：D．
【点睛】此题比较简单，考查的是正比例函数 y=kx（k≠0）图象的特点：
当k＞0时，y随x的增大而增大；
当k＜0时，y随x的增大而减小；
3. 已知点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，则 a+b 的值为（　　）
A. 3 B. -3 C. -1 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
由关于原点对称的两个点的坐标之间的关系直接得出 a、b的值即可.
【详解】∵点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，
∴a= 2﹣ ，b= 1﹣ ，
∴a+b= 3﹣.
故选 B.
【点睛】关于原点对称的两个点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.
4. 已知点 P位于第一象限，到 x轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，则点 P的坐标为（）
A.(2，5) B.(5，2) C.(2，5)或(－2，5) D.(5，2)或(－5，2)
【答案】B
【解析】
【分析】
注意第一象限坐标特点（+，+），根据点到 x轴的距离等于纵坐标的长度判断出点 P的纵坐标，再根据点
到y轴的距离等于横坐标的长度得到横坐标．
【详解】解：∵点 P位于第一象限，到 x轴的距离为 2，
∴点 P的纵坐标为 2，
∵点 P到y轴的距离为 5，
∴点 P的横坐标为 5，
∴点 P的坐标为（5，2）．
故选：B．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的长度，点到 y轴的距离等于横坐标的长
度是解题的关键．
5. 如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 改变位置，但始终满
足经过 B、C两点.如果△ABC 中∠A＝52°，则∠ABX＋∠ACX＝（）
2
A. 38° B. 48° C. 28° D. 58°
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得∠ABX+∠ACX 的度数，本题得以解决．
【详解】
解：连接 AX，
∵∠BXC=90°，
∴∠AXB+∠AXC=360°-∠BXC=270°，
∵∠BAC=52°，
∴∠BAX+∠CAX=52°，
∵∠ABX+∠BAX+∠AXB=180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC=180°，
∴∠ABX+∠ACX=360°-270°-52°=38°，
故选 A
【点睛】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用三角
形内角和的知识解答．
6. 下列命题是真命题的是（）
A. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0
B. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0
3
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