人教版数学七年级上册知识点总结(题目)

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人教版七年级（上）数学知识要点概括
第一章有理数及其运算
1. 有理数包括 和 ；整数包含： 、 、 ；分数包含： 、
。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。
2. 正数都比 0 大，负数都比 0 小， 既不是正数也不是负数。
3. 正数和负数经常用来表示 的量。
4. 数轴有三要素： 、 、 。数轴上的两个点表示的数， 边的总比
边的大。
5. 相反数：只有 不同的两个数互为相反数， 互为相反数，0 的相反数是 0。
在任意的数前面添上“ ”号，就表示原来的数的相反数。
6. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
当 是正数时， ；当 是负数时， ；当 =0 时，
7. 两个负数比较大小， 大的反而小。
8. 有理数加法法则：·同号两个数相加，取 的符号，并把绝对值相加。
·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝 的符号，并
用 减去 。互为相反数的两数相加得 .
·一个数同 0 相加仍得这个数
加法交换律：
加法结合律：
9. 有理数减法法则：减去一个数等于 这个数的 。
10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。任何数与
0 相乘积仍得 。
11. 倒数：乘积是 1 的两个数互为 。一般地，数 a 的倒数是 (a .
12. 乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
13. 有理数除法法则：·除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的 。
·两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
0 除以任何数都得 0，且 0 不能作除数。
14. 有理数的乘方：求 n 个 因数 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即 a
,在 中 叫做底数，n 叫做指数， 读作 的 n 次幂（或 的 n 次方）。
15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是 ，
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
16. 混合运算顺序：· 先算乘方，再乘除，后加减；
· 同级运算，从左到右进行；
· 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进
n个a
行。
17. 科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数，表示成 的形式，其中 a 只有一位
的整数，n 是 的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。
18. 有效数字：从这个数左边第一个 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个
数的有效数字。
第二章 整 式
1. 单项式：由 与 的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项
式。
2. 系数：单项式前面的 叫做这个单项式的系数。
3. 单项式的次数：一个单项式中，所有 的和叫做这个单项式的次数。
4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个 叫做多项式的项，不含字母
的项叫做 。
5. 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做这个多项式的次数。
6. 整式： 与 统称整式。
7. 同类项： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。几个常数项
也是 。
8. 合并同类项：把多项式中的 合成一项，叫做合并同类项。
9. 去括号时符号变化规律：
如果括 号外的因数是 正数，去括号 后原括号内各项的符号与原来的符号
；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。
10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再合并 。
第三章 一元一次方程
1. 含有 的等式叫做方程，使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解。
2. 只含有 未知数，未知数的次数是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
3. 列方程解应用题：（1）设 。（2）找出 的数量关系，（3）根据 关系列方程，
解决问题。
4. 等式的性质：1、等式两边 同一个数（或式子），结果仍相等。
2、等式两边乘同一个数，或除以 的数，结果仍相等。
5. 移项：把等式一边的某项 移到另一边，叫做移项
6. 解一元一次方程的一般步骤：① 、② 、③ 、④ 、⑤化未知数的系数为
1。
第四章 图形认识初步
1.几何图形：我们把从 中抽象出的各种图形统称为 。
2.立体图形：各部分不都在同一平面内，这种图形叫做 。
3.平面图形：各部分 同一平面内，这种图形叫做平面图形。
4.平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展
开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的 。
5. 三视图：指主视图、左视图、俯视图。
6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、 、棱锥、圆锥、 等都是几何体。包围着体的
是面，面有平的面和 面两种。面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 。点、
线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。 动成线，线动成 ，面动成 。
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