人教版数学七年级上册知识点期末复习

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初一上册数学知识点

第一章　有理数

知识点一：有理数的分类



有理数的另一种分类



想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是

自然数吗?

零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；

整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。

判断正误：

① 不带“－”号的数都是正数 ( )

② 如果 a 是正数，那么－a 一定是负数 ( )

③ 不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )

④ ０℃表示没有温度 ( )

有

理

数

整数

分数

正整数

负整数

负分数

正分数

自然数

正有理数

零

负有理数



正整数

正分数



负整数

负分数



有理数

含负有限小数和无限循环小数

知识点二：数轴

1、填空

① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫

做数轴。

② 比－3 大的负整数是_______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为___________。

③ 有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。最大的非正数是__

__。　

④ 与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。

2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？

3、选择题

① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（　）

Ａ整数　Ｂ负数　Ｃ非负数　Ｄ非正数

②下列语句中正确的是（　）

Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　

Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出

来

知识点三：相反数

相反数:只有符号不同的两个数互为相反数,0 的相反数是 0。在数轴上位于原点

两侧且离原点距离相等。

1、填空

① -2 的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是

。

② |-3|的相反数是；它的倒数是；它的绝对值是

。

③ 相反数是它本身的数是 0 ；倒数是它本身的数是 1

和 -1 ；绝对

值是它本身的数是非负数。

2、选择

① 若 a 和 b 是互为相反数，则 a + b＝（）

A、–2a B、2b C、0 D、任意有理数

② 下列说法正确的是（）

A、–1/4 的相反数是 0.25 B、4 的相反数是-0.25

C、0.25 的倒数是-0.25 D、0.25 的相反数的倒数是-0.25

③ 用-a 表示的数一定是（）

A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、都不对

④ 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）

A、–1 B、1 C 、±1 D、0

3、判断

① 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（）

② 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（）

③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（）

4、计算：已知和的值互为相反数，求

的值。

知识点四：绝对值

1、绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。

2、绝对值的代数定义：（1）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数数的

绝对值是它的相反数；（3）0 的绝对值是 0；（4）|a|大于或者等于

0。

3、比较两个数的大小关系

数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的

顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：（1）正数大于 0，0 大于负数，

正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。

1、化简

（1）-|-2/3|＝_____；

（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；

（3）1-|-1/2|=___；

（4）-1-|1-1/2|=______。

3、填空题。

① 若|a|＝3，则 a＝____； |a+1|＝0，则 a＝____。

② 若|a-5|+|b+3|＝0，则 a＝___，b＝___。

③ 若|x+2|+|y-2|＝0，则 x＝___，y＝___。

④ 绝对值小于 2 的整数有________。

⑤ 绝对值等于它本身的数有___________。

⑥ 绝对值不大于 3 的负整数有__________。

⑦ 数 a 和 b 的绝对值分别为 2 和 5，且在数轴上表示 a 的点在表示 b 的点左侧，

则 b 的值为。

⑧ 将 2.5, 0, -1, 1/2, -3, -1/3, 2, 1/3, 1 这组数按从大到小的顺序排列，

并用“>”号连接。

知识点五：有理数加减法

1、有理数的加、减法法则

① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝

1x

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