人教版数学七年级上册 第四章几何图形初步压轴题 数轴动点问题总复习

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人教版七年级 数轴动点问题总复习（培优）
1、如图，在数轴上点
A
表示的数是﹣1；点
B
在点
A
的右侧，且到点
A
的距离是 6；点
C
在
点
A
与点
B
之间，且到点
B
的距离是到点
A
距离的 2 倍．
（1）点
B
表示的数是　 　；点
C
表示的数是　 　；
（2）若点
P
从点
A
出发，沿数轴以每秒 2 个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点
Q
从点
B
出发，沿数轴以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为
t
秒，在
运动过程中，当
t
为何值时，点
P
与点
Q
之间的距离为 2？
（3）在（2）的条件下，若点
P
与点
C
之间的距离表示为
PC
，点
Q
与点
B
之间的距离表
示为
QB
，在运动过程中，是否存在某一时刻使得
PC
﹣
QB
＝1？若存在，请求出此时点
P
表示的数；若不存在，请说明理由．
2、在数轴上点
A
表示数
a
，点
B
表示数
b
，点
C
表示数
c
；
a
是最大的负整数，
a
、
b
、
c
满
足|
a
+
b
|+（
c
﹣5）2＝0．
（1）填空：
a
＝　 　，
b
＝　 　，
c
＝　 　；
（2）
P
为数轴上一动点，其对应的数是
x
，当
P
在线段
AC
上，且
PA
+
PB
+
PC
＝7 时，求
x
的值．
（3）若点
P
，
Q
分别从
A
，
C
同时出发，匀速相向运动，点
P
的速度为 3 个单位/秒，点
Q
的速度为 1 个单位/秒．当点
P
运动到
C
后迅速以原速返回
A
；点
Q
运动至
B
点后停止
运动，同时
P
点也停止运动．求在此运动过程中
P
，
Q
的相遇点在数轴上对应的数．
3、已知数轴上两点
A
，
B
对应的数分别为﹣8 和 4，点
P
为数轴上一动点，若规定：点
P
到
A
的距离是点
P
到
B
的距离的 3 倍时，我们就称点
P
是关于
A
→
B
的“好点”．
（1）若点
P
到点
A
的距离等于点
P
到点
B
的距离时，求点
P
表示的数是多少；
（2）①若点
P
运动到原点
O
时，此时点
P
　 　关于
A
→
B
的“好点”（填是或者不
是）；
②若点
P
以每秒 1 个单位的速度从原点
O
开始向右运动，当点
P
是关于
A
→
B
的“好点”
时，求点
P
的运动时间；
（3）若点
P
在原点的左边（即点
P
对应的数为负数），且点
P
，
A
，
B
中，其中有一个点
是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点
P
表示的数．
4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2
cm
到达
A
点，再向左移动 3
cm
到达
B
点，然后向右移动 9
cm
到达
C
点，数轴上一个单位长度表示 1
cm
．
2
（1）请你在数轴上表示出
A
，
B
，
C
三点的位置；
（2）把点
C
到点
A
的距离记为
CA
，则
CA
＝　 　
cm
．
（3）若点
B
沿数轴以每秒 3
cm
匀速向右运动，经过　 　秒后点
B
到点
C
的距离为
3
cm
．
（4）若点
B
以每秒 2
cm
的速度匀速向左移动，同时
A
、
C
点分别以每秒 1
cm
、4
cm
的速度
匀速向右移动．设移动时间为
t
秒，试探索：
CA
﹣
AB
的值是否会随着
t
的变化而改变？
请说明理由．
5、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点
A
，
B
，
C
，
D
，其中点
A
与点
B
之间距离为
3，点
B
与点
C
之间距离为 2，点
C
与点
D
之间距离为 1．设点
A
，
B
，
C
，
D
所对应数的和
为
w
．
（1）若点
C
为数轴的原点．请你写出点
A
、
B
、
D
所对应的数，并计算
w
的值；
（2）若点
C
与数轴原点的距离为 2020 时，求
w
的值；
（3）若点
C
与数轴原点的距离为
a
（
a
＞0）时，求
w
的值．
3
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