人教版数学八年级上册数学期末专题复习——三角形全等之手拉手模型

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八年级上册数学期末专题复习——
三角形全等之手拉手模型
一．选择题
1．如图，点
C
为线段
ABC
上一点，△
ACM
和△
CBN
是等边三角形．下列结论：
①
AN
＝
BM
；②
CF
＝
CE
；③△
CFE
是等边三角形； ④∠
AFM
＝60°．其中正确的是（
　）
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
2．如图，△
ABC
、△
CDE
都是等腰直角三角形，
AC
＝
BC
，
DC
＝
EC
，∠
ACB
＝∠
ECD
＝90°，
且∠
AEB
＝130°，则∠
EBD
的度数是（　　）
A．50° B．40° C．45° D．60°
3．如图，已知
AF
＝
AB
，∠
FAB
＝60°，
AE
＝
AC
，∠
EAC
＝60°，
CF
和
BE
交于
O
点，则下列
结论：①
CF
＝
BE
；②∠
COB
＝120°；③
OA
平分∠
FOE
；④
OF
＝
OA
+
OB
．其中正确的有（
）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
4．如图，点
C
在
AB
上，△
DAC
、△
EBC
均是等边三角形，
AE
、
BD
分别与
CD
、
CE
交于点
M
、
N
，则下列结论：
（1）
AE
＝
DB
（2）
CM
＝
CN
（3）△
CMN
为等边三角形
（4）
MN
∥
BC
（5）
DC
＝
DN
正确的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图，在△
ABC
和△
CDE
中，
CA
＝
CB
，
CD
＝
CE
，∠
ACB
＝∠
DCE
＝α，
AD
，
BE
相交于点
O
，点
M
，
N
分别是线段
AD
，
BE
的中点．以下结论：①
AD
＝
BE
；②∠
DOE
＝α；③△
CMN
是等边三角形；④连接
OC
，则
OC
平分∠
AOE
．其中正确的结论是（　　）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
6 ． 如 图 ， 已 知 △
ABE
与 △
CDE
都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ∠
AEB
＝ ∠
DEC
＝ 90° ， 连 接
AD
，
AC
，
BC
，
BD
，若
AD
＝
AC
＝
AB
，则下列结论：①
AE
垂直平分
CD
，②
AC
平分∠
BAD
，
③△
ABD
是等边三角形，④∠
BCD
的度数为 150°，其中正确的个数是（　　）
2
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，已知△
ABC
和△
CDE
均是等边三角形点
B
、
C
、
D
在同一条直线上，
BE
与
AD
交于点
O
，
AD
与
CE
交于点
N
，
AC
与
BE
交于点
M
，连接
OC
、
MN
，则下列结论：①
AD
＝
BE
；②
AN
＝
BM
；③
MN
∥
BD
；④∠
BOC
＝∠
DOC
；⑤△
CMN
为等边三角形，其中正确的结论个数为（
）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．如图，△
ACB
和△
ADE
都是等腰直角三角形，∠
BAC
＝∠
DAE
＝90°，点
C
、
D
、
E
三点在
同一直线上，连结
BD
，则∠
ADB
＝（　　）
A．45° B．30° C．60° D．55°
二．填空题
9．等边△
ACD
和等边△
BCE
有一个公共顶点
C
，直线
AE
与
BD
交于点
F
，直线
AE
与
CD
交于
点
G
，直线
CE
与
BD
交于点
H
，连接
GH
．下列结论：
①
AE
＝
DB
；②△
BHC
≌△
EGC
；③∠
DFA
＝60°；④△
HGC
为等边三角形．其中正确的结
3
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