人教版七年级下册　第七章　平面直角坐标系　难点探究专题：平面直角坐标系中的动点变化规律

3.0 envi 2025-04-19 7 4 124.5KB 3 页 3知币

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难点探究专题：平面直角坐标系中的动点问题

——掌握不同规律，以不变应万变

类型一　沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究

1．如图，动点

在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从

原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)

……按这样的运动规律，经过第 2016 次运动后，动点

的坐标是________．

2．(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点

出发，

沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点

1(0，1)，

2(1，1)，

3(1，0)，

4(1，－1)，

5(2，－1)，

6(2，0)，…，则点

2017 的坐标是________．

类型二　绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究

3．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，

由里向外数第 2 个正方形开始，分别是由第 1 个正方形各顶点的横坐标和纵坐标

都乘 2，3，…得到的，请你观察图形，猜想由里向外第 10 个正方形四条边上的

整点个数共有(　　)

A．10 个 B．20 个

C．40 个 D．80 个

第 3 题图　　第 4 题图

4．(2017·温州中考)我们把 1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐

波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90°圆弧

P1P2

，

P2P3

，

P3P4

，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接

2，

3，

4，

…得到螺旋折线(如图)，已知点

1(0，1)，

2(－1，0)，

3(0，－1)，则该折线

上的点

9的坐标为(　　)

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