人教版七年级数学上册 方法专题 角的计算

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方法专题 角的计算
解答题
1．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分
∠AOD
，
OF ⊥OC
，
(1)
图中
∠AOF
的余角是______
¿
把符合条件的角都填出来
¿
；
(2)
如果
，那么根据______可得
∠BOD=¿
______度；
(3)
如果
∠1=32∘
，求
∠2
和
∠3
的度数．
2．如图，∠AOB=120°，射线 OC 从OA 开始，绕点 O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 20°；射线 OD 从OB 开始，
绕点 O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟 5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为 t（0≤t≤15）．
（1）当 t为何值时，射线 OC 与OD 重合；
（2）当 t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线 OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线 OC，OB 与OD 中的某一条射线是
另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的 t的取值，若不存在，请说明理由．
3．如图，已知 A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD 的度数；
（2）若 OE 平分∠BOD，求∠COE 的度数．
4．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．
（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；
（2）如果 OB 平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．
5．如图 1，点 O在直线 AB 上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边 OM 与OA 重合，ON 在∠COB 内部．现
将三角板绕 O沿顺时针方向以每秒 2°的速度旋转，当 ON 与OB 重合时停止转动．设运动时间为 t(s)．
(1)若直角边 ON 将∠COB 分成∠CON：∠BON＝3：2，求 t的值；
(2)如图 2，OG 为三角板 MON 内部的射线，在旋转的过程中，OG 始终平分∠MOB，请问∠AOM 与∠NOG 是否存
在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由．
6．如图，已知 O为直线 AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM、ON 分别是∠AOC、∠AOB 的平分线，∠MON
＝56°.
⑴ ∠COD 与∠AOB 相等吗？请说明理由；
2
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