人教版九年级数学中考复习专题练：专题1：图形找规律（一）
【例1】如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或 y轴平行．从内到外，它们的边长依次为
2，4，6，8，…，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点 A55 的坐标是（ C ）
A．（13，13） B．（―13，―13） C．（14，14） D．（－14，－14）
【解答】 55÷4=13……3，所以在第一象限，且 13+1=14，所以坐标是（14，14），答案选 C
【例2】现用黑、白两色棋子摆出如下所示的图形，按此规律，图⑦中的黑子与白子共
(
)
A．33 颗 B．35 颗 C．38 颗 D．40 颗
【解答】设第
n
个图形中黑色棋子有
n
a
个，白色棋子有
n
b
个
(n
为正整数）．
观察图形，可知：
1
1a
，
2
1 3 4a
，
3
1 2 3 7a
，
4
1 3 3 10a
，
，
1 3( 1) 3 2(
n
a n n n
为正整数）．同理：
2 (
n
b n n
为正整数）．
7 7
3 7 2 2 7 33a b
．
故选：
A
．
练习1. 观察下列一组图形中点的个数，其中第 1个图中共有 4个点，第 2个图中共有 10 个点，第 3个图中共有 19
个点，……，按此规律第 5个图中共有点的个数是（ B ）
A．31 B．46 C．51 D．66
练习2. 如图，用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3枝火柴棒，搭 2个三角形需 5枝火柴棒，
搭3个三角形需 7枝火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 2020 个三角形需要火柴棒（ A ）
A．4041 B．6060 C．4040 D．6042
中考专题 图形找规律（一）
典型例题
巩固练习
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2024-09-26 135
作者：envi
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