人教版九年级上数学第21章第1课时 一元二次方程的概念

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第二十一章　一元二次方程
第1课时 一元二次方程的概念
学 习 目 标
1．了解一元二次方程的概念．
2．掌握一元二次方程的一般形式、相关项及系数等概念．
3．应用一元二次方程的概念解决一些简单题目.
知识要点
1．等式两边都是整式，只含有一个未知数 ( 一元 ) ，并且未知数
的最高次数是 2( 二次 ) 的方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是 ax 2
＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) ，其中 ax2
是二次项，a是二次项系数，且a一定不为 0；bx 是一次项，b是一
次项系数；c是常数项，b，c可以为 0.
3．使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方
程的解，也叫做一元二次方程的根．
精 典 范 例
例1下列方程是关于 x的一元二次方程的是(　 　)
A．ax2＋bx＋c＝0　 　B．x2＋2x＝x2－1
C．(x－1)(x－3)＝0　 D．－x＝2
1
例2填空：
(1)一元二次方程 x2－3x＋2＝0的二次项系数是 ，一次项系数
是 ，常数项是 ；
(2)将一元二次方程 5x2－1＝4x化成一般形式是
.
例3下列哪些数是一元二次方程 x2＋x－12＝0的根？
－4，－3，－2，－1, 0, 1, 2, 3
例4　已知一元二次方程 x2＋6x－c＝0有一个根是－1，求 c的值．
例5　已知关于 x的一元二次方程(m＋1)x2＋2x－1＝0，则 m应满足
m ≠ － 1 ．
例6．已知 m是方程 x2－x－1＝0的一个根，则代数式 m2－m的值
等于(　 　)
A．－1 B．0
C．1 D．2
2
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