人教版九年级上册同步训练：切线的性质与判定

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一．选择题

1．下列四个选项中的表述，正确的是（　　）

A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线

2．如图，PA 是⊙O的切线，点 A为切点，PO 交⊙O于点 B，∠P＝30°，点 C在⊙O上，

连接 AC，BC，则∠ACB 的度数为（　　）

A．25° B．28° C．30° D．35°

3．如图，点 B在⊙A上，点 C在⊙A外，以下条件不能判定 BC 是⊙A切线的是（　　）

A．∠A＝50°，∠C＝40° B．∠B﹣∠C＝∠A

C．AB2+BC2＝AC2D．⊙A与AC 的交点是 AC 中点

4．如图 PA、PB 是⊙O的切线，切点分别为 A、B，点 C在上，过 C作⊙O的切线分别

交PA、PB 于点 D、E，连接 OD、OE，若∠P＝50°，则∠DOE 的度数为（　　）

A．130° B．50° C．60° D．65°

5．一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC 相切于点

C，⊙O与AC 相交于点 E，则 AE 的长为（　　）

A．1 B．2﹣C．D．

6．如图，直线 a⊥b，垂足为 H，点 P在直线 b上，PH＝4cm，O为直线 b上一动点，以 O

为圆心，1cm 为半径作圆，当 O从点 P出发以 2cm/s速度向右作匀速运动，经过 ts 与直

线a相切，则 t为（　　）

A．2sB．s或2sC．2s或sD．s或s

7．如图，点 D是△ABC 中BC 边的中点，DE⊥AC 于E，以 AB 为直径的⊙O经过 D，连接

AD，有下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE 是⊙O的切线．

其中正确的结论是（　　）

A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④

8．如图，抛物线 y＝（x+2）（x﹣8）与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于点 C，顶点为

M，以 AB 为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的最小值是﹣8；②抛物线的对称轴是直

线x＝3；③⊙D的半径为 4；④抛物线上存在点 E，使四边形 ACED 为平行四边形；⑤

直线 CM 与⊙D相切．其中正确结论的个数是（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

二．填空题（共 6小题）

9．如图，已知∠AOB＝30°，M为OB 边上任意一点，以 M为圆心、3cm 为半径作⊙M．当

OM＝　　 cm 时，⊙M与OA 相切．

10．如图，⊙O的半径为 6cm，B为⊙O外一点，OB 交⊙O于点 A，AB＝OA，动点 P从点

A出发，以 πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点 A立即停止．当点 P运

动的时间为　　时，BP 与⊙O相切．

11．如图，AB 是⊙O的直径，BC 交⊙O于点 D，DE⊥AC 于点 E，要使 DE 是⊙O的切线，

需添加的条件是　　．（不添加其他字母和线条）

12．如图，菱形 OABC 的顶点 A，B，C在⊙O上，过点 B作⊙O的切线，与 OA 的延长线

交于点 D．若⊙O的半径为 2，则 BD 的长为　　．

13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，过点 C作△ABC 外接圆⊙O的切线交 AB 的垂直

平分线于点 D，AB 的垂直平分线交 AC 于点 E．若 OE＝2，AB＝8，则 CD＝　　．

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