人教版九年级上册第二十二章二次函数动点问题专练

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二次函数动点问题专练
1.已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点 A（0，6），B（6，0），C（﹣
2，0），
点P是线段 AB 上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
存在性问题一：线段之和最小值问题
利轴对称最小值，进行求解
（2）在对称轴上有一点 G，求 AG+CG 的值最小。
存在性问题二：线段最大值问题
1.设动点 2.描边[上减下(纵坐标相减），右减左（横坐标相减）]
（3）过 P 点做 x轴的垂线交 AB 于点 D，当 P 点坐标是多少时，PD 的值最大？
存在性问题三：三角形面积最大值问题
1.设动点 2.描边[上减下(纵坐标相减），右减左（横坐标相减）]
3.三角形面积=铅锤高*水平宽*1/2。（此题中的铅锤高为 P 垂直于 x 轴于 AB 的交点的
连
线，水平宽为 OB。
（4）当点 P运动到什么位置时，△PAB 的面积有最大值？
2
存在性问题四：直角三角形存在性问题
1.设动点 2.描边（两点间距离公式，L2=（x1-x2）2+（y1-y2）2）
3.用勾股定律列出关系式。
（5）在抛物线的对称轴上有一点 M，当△ACM 为直角三角形时，求 M点的坐标。
存在性问题五：等腰三角形存在性问题
1.设动点 2.描边（两点间距离公式，L2=（x1-x2）2+（y1-y2）2）
3.利用等腰三角形两腰相等列关系式。
（6）在抛物线的对称轴上有一点 N，当△ACN 为等腰三角形时，求 N点的坐标。
3
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