人教版九年级上册 二十一章 解一元二次方程——因式分解法

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21.2.3 解一元二次方程——因式分解法
一、选择题
1．方程
x2−3x=0
的解为（ ）
A．
x=0
B．
x=3
C．
x1=0, x2=−3
D．
x1=0, x2=3
2．一元二次方程
x2=4x
的解为（ ）
A．
x=4
B．
x1=0, x2=4
C．
D．
x1=0, x2=−4
3．方程
x(x−2)=0
的解是（ ）
A．-2 B．0或2 C．0或-2 D．无实数根
4．三角形两边长分别为 4和6，第三边是方程 x2﹣13x+36＝0的根，则三角形的周长为（
）
A．14 B．18 C．19 D．14 或19
5．方程（x+3）（x﹣2）＝0的解是（　　）
A．x1＝3，x2＝2 B．x1＝﹣3，x2＝2 C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝﹣3，x2＝﹣2
6．已知
(
a2−b2
)
2−
(
a2−b2
)
−12=0
，则
a2−b2
的值是
¿
　　
¿
A．
−3
B．4 C．
−3
或4 D．3或-4
7．解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（ ）
A．因式分解法 B．配方法 C．直接开方法 D．公式法
8．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
|a
|c
b
|d
¿
的意义是
|a
|c
b
|d
¿
=ad-bc．按照这个规定，
若
|x−2
|2x−1
x
|x−2
¿
＝0，则 x的值是( )
A．－4 B．1 C．－4或1 D．不存在
二、填空题
9．方程（x﹣3）（x﹣9）=0 的根是_____．
10．若(m＋n)(m＋n＋5)＝6，则 m＋n 的值是______．
11．方程（x 3﹣ ）（x+2）=0 的根是_____．
12．一元二次方程 x2x 2=0﹣ ﹣ 的解是_____．
13．已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则 a+b=_______________.
14．若实数 a、b满足
(
a+b
) (
a+b−2
)
−8=0
，则
a+b
_____．
15．对于实数
a
，
b
，定义运算“*”：
a∗b=¿
{
a2−ab(a≥b)¿¿¿¿
¿¿
．例如 4*2，因为 4>2，
所以 4*
2=42−4×2=8
．若
x1
，
x2
是一元二次方程
x2−5x+6=0
的两个根，则
x1
*
x2
________．
三、解答题
16．解下列方程：
（1）
x2−4x+1=0
（2）
4(x−1)2=x(x−1)
（3）
x2−4x−5=0
； （4）
2x2−2x−1=0
．
2
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