人教版八年级下册数学学案：第16章 二次根式知识点复习
o
b
a
二次根式
知识点 1、二次根式的定义：含有 的式子
其中 a 叫做被开方数（a 可以是数、字母、单项式、多项式、等代数式）
判断根式是否为二次根式主要看：根指数是否为 2、被开方数为非负数
有意义的条件
例1、若式子 有意义，则 x的取值范围是_______．
例2、若y=
5x
+
x5
+2009，则 x+y=
如果 ，则 =_______.
知识点 2、二次根式的性质
（ a≥0 ） ； ② ； ③
例 3、若 则
cba
例 4 ． 如 果 表 示 a ， b 两 个 实 数 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 那 么 化 简
的结果等于
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
知识点 3．最简二次根式
同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数
中不含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写
成分式的形式。
（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因
数或因式开出来。
例5 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）A．
7
B．
3
C．
1
2
D．
2
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