人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 单元测试（原卷版）【精准解析】

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第 17 章勾股定理
一、选择题
1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 5、6、7 B. 10、8、4 C. 7、24、25 D. 9、15、17
2. △ABC 中，AB＝13，AC＝15，高 AD＝12，则 BC 的长为（　　）
A. 14 B. 4C. 14 或4D. 以上都不对
3. 下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（　　）
A. 3，4，5 B. 6，8，10 C.
5，12，13 D. 4，5，7
4. 在△ABC 中，若 AC=15，BC=13，AB 边上的高 CD=12，则△ABC 的周长为（ ）
A. 32 B. 42 C. 32 或42 D. 以上都不对
5. 如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D落在 BC 边上的点 E处，折痕为 GH,若
BE:EC=2：1，则线段 CH 的长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图，正方形小方格的边长为 1，则网格中的 是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
7. 给出下列长度
的
四组线段：① 1，2，2；② 5，12，13；③ 6，7，8；④ 3m，4m，5m（m＞0）.
其中能组成直角三角形的有（ ）
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
8. 一架 25 米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端 7米．如果梯子的顶端沿墙下滑 4米，
那么梯脚将水平滑动 （ ）
A. 9 米B. 15 米C. 5 米D. 8 米
9. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）
A
.
， ， B. 2，3，4 C. 3，4，5
D. 6，8，12
10. Rt△ABC 中，斜边 BC＝2，则 AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A. 8B. 4C. 6D. 无法计算
11. 在Rt ABC△中，∠ACB=90°，AC= ，BC=2，则 AB 的长为（ ）
A. B. C.
D. 6
12. 已知三角形
的
三边长为 a、b、c，如果 ，则△ABC 是（ ）
A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
二、填空题
13. 如图，Rt ABC△的周长为（5+3 ）cm，以 AB、AC 为边向外作正方形 ABPQ 和正方形 ACMN．若这两
个正方形的面积之和为 25 cm2 ，则△ABC 的面积是________cm2 ．
14. 观察下列式子：
当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5
n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10
n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…
根据上述发现的规律，用含 n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数 a＝_____，b＝_____，c＝
_____．
15. 一棵树因雪灾于 A处折断，如图所示，测得树梢触地点 B到树根 C处的距离为 4米，∠ABC 约45°，树干
AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为________米（答案可保留根号）
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