人教版八年级下册 18.2 特殊的平行四边形 正方形 同步练习(含答案)

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2019 年 八年级数学下册 特殊的平行四边形
正方形 同步练习
一、选择题
如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当 AB=BC 时，它是菱形 B.当 AC⊥BD 时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当 AC=BD 时，它是正方形
如图，正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中的等腰三角形有（　　）
A.4 个LLLLLL B.6 个 C.8 个LLLLLL D.10 个
如图，正方形 ABCD 的边长为 1，则正方形 ACEF 的面积为（　　）
A.2L LL B.3LL L C.4LL L D.5
如图是一张矩形纸片 ABCD，AD=10cm，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为
点 F，若 BE=6cm，则 CD=( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
如图，△ABC 是一个等腰直角三角形，DEFG 是其内接正方形，H 是正方形的对角线交点；那么，
由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ）
A.12 B.13 C.26 D.30
如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到点 E，使 AE=AC，则∠BCE 的度数是（　　）
A.22.5°LL B.25° C.23° D.20°
如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，且 CE=AC，则∠E=（　　）
A.90°LLLLL B.45°LLLL C.30°LLL D.22.5°
如图，正方形 ABCD 的边长为 8，在各边上顺次截取 AE=BF=CG=DH=5，则四边形 EFGH 的面积是（
）
A.30LL LLLLLLLLL B.34 LLLLLLLLL C.36 LLLLLLLL D.40
如图,正方形 ABCD 的面积为 1,则以相邻两边中点连线 EF 为边正方形 EFGH 的周长为（
）
A. B.2 C. +1 D.2 +1
如图所示，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列结
论:①AE=BF；② AE⊥BF；③ AO=OE；④ S△AOB=S 四边形 DEOF 中，正确的有( LL)
A.1 个LLLL LB.2 个LLLLL L C.3 个LLLLL D.4 个
二、填空题
2
如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将△AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当
BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是　　　　　　．
如图，已知正方形 ABCD，点 E 在边 DC 上，DE=4，EC=2，则 AE 的长为　　　　　　．
如图，已知正方形 ABCD 中，CM=CD，MN⊥AC，连接 CN，则∠MNC=　　　　　　．
如图所示，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过此正方形的顶点 B、D 作 BF⊥a 于点
F、DE⊥a 于点 E，若 DE=4，BF=3，则 EF 的长为____________.
如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠BED 的度数是L L L L L ．
如图，面积为 1 的正方形 ABCD 中，M，N 分别为 AD、BC 的中点，将 C 点折至 MN 上，落在 P 点的
位置，折痕为 BQ，连接 PQ．以 PQ 为边长的正方形的面积等于 ；
3
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