人教版八年级下册 《 第十九章 一次函数》章末复习重难点分类突破与提分训练

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人教版八年级下册数学《一次函数》章末复习重难点
分类突破与提分训练
题型一：一次函数的定义
1. 下列曲线中，表示
y
是
x
的函数的是（　　）
A． B． C． D．
2. 对于一次函数
y
＝
kx
+
b
（
k
，
b
为常数），下表中给出 5 组自变量及其对应的
函数值，其中恰好有 1 个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（　　）
x
﹣1 0 1 2 3
y
﹣2 ﹣5 ﹣8 ﹣12 ﹣14
A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5
3. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于
A
，
B
两点，
P
是线段
AB
上任意
一点，过点
P
分别作两坐标轴的垂线段
PC
，
PD
，且
PC
+
PD
＝5，则该直线的函
数表达式为（　　）
A．
y
＝
x
+5 B．
y
＝
x
﹣5 C．
y
＝﹣
x
+5 D．
y
＝﹣
x
﹣5
4. 已知函数
y
＝（2
m
﹣1）
x
+1﹣3
m
，
m
为何值时：
（1）这个函数的图象过原点；
（2）这个函数为一次函数；
（3）函数值
y
随
x
的增大而增大．
5.（1）若点
P
（
m
，3）在函数
y
＝2
x
﹣3 的函数图象上，求点
P
的坐标．
（2）当
a
、
b
为何值时，函数
y
＝2
x
2
a
﹣
b
+2
a
﹣2
b
是关于
x
的正比例函数；
（3）已知
y
+2 与
x
﹣1 成正比例，且当
x
＝2 时
y
＝6，求
y
与
x
的函数关系式．
题型二：一次函数的图像与性质
1. 同一平面直角坐标系中，一次函数
y
＝
mx
+
n
与
y
＝
nx
+
m
（
mn
为常数）的图象
可能是（　　）
A． B． C． D．
2. 一次函数
y
＝（2
m
﹣10）
x
+2
m
﹣8 的图象不经过第三象限，则
m
的取值范围
是（　　）
A．
m
＜5 B．
m
＞4 C．4≤
m
＜5 D．4＜
m
＜5
3. 若正比例函数
y
＝
kx
（
k
≠0），当
x
的值减小 1，
y
的值就减小 2，则当
x
的
值
增加 2 时，
y
的值（　　）
A．增加 4 B．减小 4 C．增加 2 D．减小 2
4. 已知一次函数
y
＝
kx
+
b
的图象如图，则下列说法：①
k
＜0，
b
＞0；②
x
＝
m
是
方程
kx
+
b
＝0 的解；③若点
A
（
x
1，
y
1），
B
（
x
2，
y
2）是这个函数的图象上的两
点，
2
且
x
1＜
x
2；则
y
1﹣
y
2＞0；④当﹣1≤
x
≤2 时，1≤
y
≤4，则
b
＝2．其中正确的个
数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5. 把直线
y
＝﹣2
x
向上平移后得到直线
AB
，若直线
AB
经过点（
m
，
n
），且
2
m
+
n
＝8，则直线
AB
的表达式为
　
．
6. 若
A
（
x
1，
y
1）、
B
（
x
2，
y
2）是一次函数
y
＝
ax
+
x
﹣2 图象上的不同的两点，
记
m
＝（
x
1﹣
x
2）（
y
1﹣
y
2），则当
m
＜0 时，
a
的取值范围是　
　 ．
7. 在平面直角坐标系中，直线
l
1：
y
1＝
k
1
x
+
b
1与
x
轴交于点
B
（12，0），与直
线
l
2：
y
2＝
k
2
x
交于点
A
（6，3）．
（1）分别求出直线
l
1和直线
l
2的表达式；
（2）直接写出不等式
k
1
x
+
b
1＜
k
2
x
的解集；
（3）若点
D
是直线
l
2上一点，且
S
△
COD
¿1
2
S
△
AOC
，试求点
D
的坐标．
3
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