人教版八年级数学下册专题复习 平行四边形压轴题综合复习

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初二平行四边形压轴题复习
1．如图所示，长方形 ABCD 的面积为 10
cm2
，它的两条对角线交于点
O1
，以 AB、
AO1
为邻边作平行四边
形
ABC 1O1
，平行四边形
ABC 1O1
的对角线交于点
O2
，同样以 AB、
AO 2
为邻边作平行四边形
，
……，依次类推，则平行四边形
ABC 5O5
的面积为（ ）
A、1
cm2
B、2
cm2
C、
5
8
cm2
D、
5
16
cm2
2．如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，对角线 AC、BD 相交于点 O，过 A 作 AE⊥BD 交 BD 于点 E，将△ABE
沿 AE 折叠，点 B 恰好落在线段 OD 的 F 点处，则 DF 的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交 AD，BC 于
E，F 点，连接 CE，则△CDE 的周长为（ ）
A．5cm B．8cm C．9cm D．10cm
4．若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
5．如图，在菱形 ABCD 中，若∠B=60°，点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 BE=AF，则∠AEC+∠AFC 的度数等于
（ ）
A．120° B．140° C．160° D．180°
6．图中是形状、大小都相同的两个长方形，第一个长方形的阴影面积为 m，第二个长方形的阴影面积为
n，则 m 与 n 关系为（ ）
A．m＞n B．m=n C．m＜n D．不确定
7．如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 AO=C0=BO=DO，AC⊥BD，则四边形 ABCD 的形状
是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ ）
① AC⊥BD；②∠BAD=90°；③ AB=BC；④ AC=BD．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
9．下列命题中，正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形 B．四角相等的四边形是正方形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的菱形是正方形
10．如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是 OC、
OD，AB 的中点．下列结论：① EG=EF；②△EFG≌△GBE； ③ FB 平分∠EFG；④ EA 平分∠GEF；⑤四边形
BEFG 是菱形．其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③⑤ C．③④⑤ D．①②③
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条
长为 2013 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A
﹣…的规律紧绕在菱形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A．（ ， ） B．（ ，﹣ ） C．（﹣ ， ） D．（﹣ ， ）
12．如图，小宋作出了边长为 2 的第一个正方形 A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形 A1B1C1D1四
边的中点 A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形 A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正
方形 A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形 A6B6C6D6的面积是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，若▱ABCD 的周长为 36cm，过点 D 分别作 AB，BC 边上的高 DE，DF，且 DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD
的面积为 cm2．
14．如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB= ．
15．如图，长方形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，
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