人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 单元同步检测试题（解析版）【精准解析】

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人教版八年级数学 第17 章 《勾股定理》 单元同步检测试题
时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )
A. B. 1,
C. 6,7,8 D. 2,3,4
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：A．（ ）2+（ ）2≠（ ）2，故该选项错误；
B．12+（ ）2=（ ）2,故该选项正确；
C．62+72≠82，故该选项错误；
D．22+32≠42，故该选项错误.
故选 B.
考点：勾股定理.
2. 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 的A处，则
旗杆折断部分 AB 的高度是（ ）
A. 5m B. 12m C. 13m D. 18m
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用勾股定理即可得．
【
详解】由题意得：
则
故选：C．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题关键．
3. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅
仅少走了__________步路(假设 2步为 1 m)，却踩伤了花草 ( )
A. 4B. 6C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【详解】根据勾股定理可得斜边长是 =10m.
则少走的距离是 6+8−10=4m，
∵2步为 1米，
∴少走了 8步，
故答案为 D.
4. 如图，数轴上点
A
，
B
表示的数分别是 1，2，过点
B
作
PQ
⊥
AB
，以点
B
为圆心，
AB
长为半径画弧，交
PQ
于点
C
，以原点
O
为圆心，
OC
长为半径画弧，交数轴于点
M
，则点
M
表示的数是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先依据勾股定理可求得 OC 的长，从而得到 OM 的长，于是可得到点 M对应的数．
【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC= = ．
∴OM= ．
2
故选：B．
【点睛】本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．
5. 如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形．如果 CD＝7，BE＝3，那么 AC 的长为（
）
A. 8B. 5C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【详解】∵△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形，∴BD=BA，BE=BC=3，
∵CD=7，∴BD=AB=4，
∴AC= =5.
故选 B.
点睛：熟练掌握勾股定理的运用.
6. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则 AC 的长为(　　)．
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】在直角△ABD 中由勾股定理可以求得 AD 的长度；然后在直角△ACD 中，根据勾股定理来求线段
AC 的长度即可．
【
详解】如图，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°.
又∵AB=17，BD=15，DC=6，
∴在直角△ABD 中,由勾股定理得到：AD2=AB2−BD2=64.
在直角△ACD 中,由勾股定理得到：AC= =10，即 AC=10.
故选 B.
3
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