人教版八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 正方形 同步练习(含答案)

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2019 年 八年级数学下册 特殊的平行四边形
正方形 同步练习
一、选择题
如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
下列说法中，错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．邻边相等的菱形是正方形
菱形、矩形、正方形都具有的性质是（　　）
A.对角线相等 B.对角线互相垂直
C.对角线互相平分 D.对角线平分一组对角
已知四边形 ABCD 是平行四边形，再从① AB=BC；②∠ABC=90°；③ AC=BD；④ AC⊥BD.四个条
件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错
误的是（ ）
A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④
已知正方形的边长为 2cm，则其对角线长是（　　）
A.4cm B.8cm C. cm D.2 cm
如图，四边形 ABCD，AEFG 都是正方形，点 E，G 分别在 AB，AD 上，连接 FC，过点 E 作 EH∥FC
交 BC 于点 H.若 AB=4，AE=1，则 BH 的长为(　 　)
A.1；€€€ B.2；€€€ C.3；€€€ D. ；
小 明 在 学 习 了 正 方 形 之 后 , 给 同 桌 小 文 出 了 道 题 , 从 下 列 四 个 条
件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.中选两个作为补充条件,使▱ABCD 为正方形
（如图）,现有下列四种选法,你认为其中错误的是（ ）
A.①② B.②③ C.①③ D.②④
顶点为 A（6，6）， B（－4，3）， C（－1，－7）， D（9，－4）的正方形在第一象限的面
积是（ ）
A.25 B.36 C.49 D.30
如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，
且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）
如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE.将△ADE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF
交边 BC 于点 G，连接 AG、CF.则下列结论：
①△ABG≌△AFG；② BG=CG；③ AG∥CF；④ S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.
其中正确的个数是（€€€€ ）
A.2€€€ B.3€€€ C.4€€€ D.5
二、填空题
如图，E 是正方形 ABCD 的 BC 边的延长线上一点，若 CE=CA，AE 交 CD 于 F，则∠FAC=€ € € ．
如图（3），已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上的一点，且 BP=BC，则∠ACP 的度数是_________.
2
如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E，使 AE=AC，则∠BCE 的度数是　　　　度．
如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 在 DC 边的延长线上．若
∠CAE=15°，则 AE=　　　　　　．
如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A′处，连接 A′C，则∠BA′C=　
度．
如图，正方形 ABCD 边长为 1，连接 AC，AE 平分∠CAD，交 BC 的延长线于点 E，FA⊥AE，交 CE
于点 F，则 EF 的长为　 € € 　 ．
三、解答题
如图，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 DC、BC 上，AG⊥EF，垂足为 G，且 AG=AB，求∠EAF
的度数.
3
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