人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元拔高解答题专项

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人教版八年级数学上册全等三角形单元拔高解答题专项

解答题

1.如图，△ABC 中，AD 既是中线，又是角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）你认为 AD 还是△ABC 的高吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由．

2.如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF 和NM，FG 和MH 是对应边，

若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段 HG 的长．

3.已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于D．求证：DE 平分

∠AEB．

4.如图，已知 AB＝BC，∠BCD＝∠ABD，点 E在BD 上，BE＝CD．

求证：AE＝BD．

5.如图，已知△AEF≌△ABC，点 E在BC 边上，EF 与AC 交于点 D．若∠B＝64°，∠C＝

30°，求∠CDF 的度数．

6.如图，已知 AB＝BC，∠BCD＝∠ABD，点 E在BD 上，BE＝CD．

求证：AE＝BD．

7.已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．

（1）求证：△ADE≌△ABC；

（2）求证：AE＝CE．

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