人教版八年级数学上册三角形全等之截长补短（讲义及答案）

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三角形全等之截长补短（讲义）

课前预习

1. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）已知线段 a，b（），作一条线段，使它等于 a+b．

（2）已知线段 a，b（），作一条线段，使它等于 a-b．

2. 想一想，证一证

已知：如图，射线 BM 平分 ∠ ABC ，点 P为射线 BM 上一点，

PD⊥BC 于点 D，BD=AB+CD，过点 P作PE⊥BA 于点 E．

求证：△PAE≌△PCD．

a b

知识点睛

截长补短：

题目中出现__________________________时，考虑截长补短；截长补短的

作用是____________________________________

___________________________________________________．

精讲精练

1. 已知：如图，在△ABC 中，∠1= 2∠，∠B=2∠C．

求证：AC=AB+BD．

2. 如图，在四边形 ABCD 中，∠A=∠B=90°，点 E为AB 边上一点，且 DE 平

分∠ADC，CE 平分∠BCD．

求证：CD=AD+BC．

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