人教版八年级数学上册 三角形的三线及面积（习题及答案）

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三角形的三线及面积（习题）
例题示范
例1：已知在 4×4的正方形网格中，每个小方格都是边长为 1的正方形，A，B
两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C也在小方格的顶点上，且以
A，B，C为顶点的三角形面积为 1，则点 C的个数为__________个．
【思路分析】
连接 AB，则 AB 作为△ABC 的底，要使△ABC 的面积为 1，利用同底等高，即
平行转移面积即可．具体操作：
①先在 AB 的一侧找一个点 C，使△ABC 的面积为 1，过点 C作AB 的平行线；
②再在 AB 的另一侧找一个点 C，使△ABC 的面积为 1，过点 C作AB 的平行线．
如图所示：
共6个．
A
B
C
6
C
5
C
4
C
3
C
2
C
1
A
B
1
巩固练习
1. 如图，为估计池塘岸边 A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得
OA=15 米，OB=10 米，则 A，B间的距离不可能是（ ）
A．20 米B．15 米C．10 米D．5米
第1题图 第 2题图
2. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为 C，D，E，则下列说法
不正确的是（ ）
A．AC 是△ABC 的高 B．DE 是△BCD 的高
C．DE 是△ABE 的高 D．AD 是△ACD 的高
3. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形中，有两条高在三角形外部的是
（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．都有可能
4. 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC，内角
∠ABC ， 外 角 ∠ ACF ． 以 下 结 论 ： ① AD∥BC ； ② ∠ ACB=2∠ADB ； ③
∠ADC=90°-∠ABD；④∠BDC=
∠BAC．其中正确的有______________（填序号）．
A
B
A
B
C
D
E
2
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