人教版 九年级数学 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 培优训练（含答案）

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人教版 九年级数学 24.2 点和圆、直线和圆的位
置关系 培优训练
一、选择题（本大题共 8道小题）
1. 已知⊙O的半径为 5 cm，圆心 O到直线 l的距离为 5 cm，则直线 l与⊙O的位
置关系为(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法确定
2. 2019·武汉江岸区期中点 P到直线 l的距离为 3，以点 P为圆心，以下列长度为
半径画圆，能使直线 l与⊙P相交的是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 2020·武汉模拟 在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以点 A为圆心，
4.8 为半径的圆与直线 BC 的公共点的个数为(　　)
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
4. 如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C作一圆弧，点 B与图中 7×4 方
格中的格点相连，连线能够与该圆弧相切的格点有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5. 如图，AP 为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝20°，C、D为圆周上两点，且
∠PDC＝60°，则∠OBC 等于( )
A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°
6. 如图，在△MBC 中，∠MBC＝90°，∠C＝60°，MB＝2 ，点 A在MB 上，以
AB 为直径作⊙O与MC 相切于点 D，则 CD 的长为(　　)
A. B. C．2 D．3
7. 如图，在△ABC 中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，经过点 C且与边 AB 相切的
动圆与 CA，CB 分别相交于点 P，Q，则线段 PQ 的最小值为(　　)
A．5 B．4 C．4.75 D．4.8
8. 一把直尺、含 60°角的三角尺和光盘如图所示摆放，A为60°角与直尺的交点，
AB＝3，则光盘的直径是(　　)
A．3 B．3 C．6 D．6
二、填空题（本大题共 8道小题）
9. 直角三角形的两条直角边分别是 5和12，则它的内切圆半径为
　　　　
.
10. 如 图 ， PA ，PB 是 ☉ O的 切 线 ， A，B为 切 点 ， 点 C，D在 ☉ O上.若
∠P=102°，则∠A+∠C=
　　　　
.
11. 设⊙O的半径为 3，点 O到直线 l的距离为 d，若直线 l与⊙O至少有一个公
共点，则 d的取值范围是________．
12. 如图，AB 是⊙O的直径，⊙O交BC 于点 D，DE⊥AC，垂足为 E，要使 DE
2
是⊙O的切线，则图中的线段应满足的条件是____________．
13. 如图，在△ABC 中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC 完全覆盖的最小圆
形纸片的直径是________cm.
14. 已知 l1∥l2，l1，l2之间的距离是 3 cm，圆心 O到直线 l1的距离是 1 cm，如果
圆O与直线 l1，l2有三个公共点，那么圆 O的半径为________cm.
15. 如图，AB 是⊙O的直径，OA＝1，AC 是⊙O的弦，过点 C的切线交 AB 的
延长线于点 D.若BD＝－1，则∠ACD＝________°.
16. 如图所示，在半圆 O中，AB 是直径，D是半圆 O上一点，C是AD的中点，
CE⊥AB 于点 E，过点 D的切线交 EC 的延长线于点 G，连接 AD，分别交
CE，CB 于点 P，Q，连接 AC，有下列结论：①∠BAD＝∠ABC；② GP＝
GD；③点 P是△ACQ 的外心．其中正确的结论是________(只需填写序号)．
三、解答题（本大题共 4道小题）
17. 在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝16，⊙A的半径为 7，判断⊙A与直线 BC
的位置关系，并说明理由．
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