期中综合检测05（解析版）

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期中综合检测 05
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】
A选项利用二次根式的化简判断即可；B利用合并同类项的运算判断即可；C利用积的乘方判断即
可；D 利用同底数幂的除法判断即可；
【详解】
A、 ，不符合二次根式的化简，故该选项错误；
B、 ，不符合合并同类项的运算，故该选项错误；
C、 ，故该选项正确；
D、 ，不符合同底数幂的除法，故该选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，合并同类项，整数指数幂，正确掌握公式是解题的关键；
2．函数 中，自变量 的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
1
根据分式的性质，得 ；根据二次根式的性质，得 ，从而得到自变量 的取值范
围．
【详解】
结合题意，得：
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式、二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握分式、二次根式的性质，从而完成求解．
3．如图为实数 a，b在数轴上的位置，则 (　)
A．-a B．b C．0 D．a-b
【答案】C
【分析】
由数轴可得 a、b和a-b 的正负，再由二次根式性质去根号、合并同类项即可．
【详解】
根据实数 a、b在数轴上的位置得知：
-1＜a＜0＜b＜1，
a-b∴＜0，
则原式=b-a-（b-a）=b-a-b+a=0．
故选：C．
【点睛】
考查了数轴及二次根式的化简，解题关键是由数轴得出 a、b和a-b 的正负情况．
4．如图，已知 中， ，将它的锐角 翻折，使得点 落在边
的中点 处，折痕交 边于点 ，交 边于点 ，则 的值为（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
由折叠可得△AEF DEF≌△ ，可知 AE=DE，由点 为边 的中点，可求 CD=
，设 DE=x，CE=6-x，在 Rt CDE△中由勾股定理 解方程即可．
【详解】
解：∵将它的锐角 翻折，使得点 落在边 的中点 处，折痕交 边于点 ，交 边于
点 ，
∴△AEF DEF≌△ ，
∴AE=DE，
∵点 为边 的中点，
∴CD= ，
设DE=x，CE=6-x，
在Rt CDE△中由勾股定理，
即 ，
解得 ．
故选择：C．
【点睛】
3
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