期中综合检测04（解析版）

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期中综合检测 04
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．计算 =( )
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.
【解析】
解： ,
故选 C.
【点睛】
本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.
2．若 ，则 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．-7 D．7
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据非负数的性质，可列方程组求出 x、y的值，进而可求出 x-y 的值．
【解析】
由题意，得： ，
解得 ；
所以 x-y=4-（-3）=7；
1
故选：D．
【点睛】
此题主要考查非负数的性质：非负数的和为 0，则每个非负数必为 0．
3．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是（　　）
A．2c﹣bB．﹣bC．bD．﹣2a﹣b
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据数轴可以得到 a＜b＜0＜c，然后根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质化简即可．
【解析】
根据数轴可以得到：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，则 a+c＜0，c﹣b＞0，则原式=﹣a+（a+c）+（c﹣
b）=﹣a+a+c+c﹣b=2c﹣b．
故选 A．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质以及绝对值的性质，解答此题，要弄清以下问题：
（1）定义：一般地，形如 （a≥0）的代数式叫做二次根式．当 a＞0时， 表示 a的算术平方
根，当 a=0 时， 0，当 a小于 0时，二次根式无意义．
（2）性质： |a|．
4．已知直角三角形的两条边长分别是 3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )
A．4 B．16 C．D．4或
【答案】D
【解析】
试题解析：当 3和5都是直角边时，第三边长为： =；
当5是斜边长时，第三边长为： =4．
故选 D．
2
5．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角
形的两直角边长分别为 和 ，则小正方形的面积为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】
根据直角三角形的两直角边长分别为 和 ，可计算出正方形的边长，从而得出正方形的面积.
【解析】
解：3和5为两条直角边长时，
小正方形的边长=5-3=2，
∴小正方形的面积 22=4；
综上所述：小正方形的面积为 4；
故答案选 A．
【点睛】
本题考查了勾股定理及其应用，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．
6．如图，点 表示的实数是（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据勾股定理可求得 OA 的长为 ，再根据点 A在原点的左侧，从而得出点 A所表示的数．
【解析】
如图，
3
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